เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติแบบผกผัน

หมวดหมู่: สถิติ
- กันยายน 14, 2568
| |

คำนวณค่าที่สอดคล้องกับความน่าจะเป็นที่กำหนดในการแจกแจงปกติ เครื่องคิดเลขนี้จะหาค่าคะแนน z หรือค่าที่ให้ความน่าจะเป็นสะสมที่ระบุ

ป้อนพารามิเตอร์

ป้อนค่าระหว่าง 0 และ 1

ตัวเลือกการแสดงผล

เกี่ยวกับการแจกแจงปกติย้อนกลับ

ฟังก์ชันการแจกแจงปกติย้อนกลับ (หรือที่เรียกว่าฟังก์ชันควอนไทล์) คำนวณค่าที่ต่ำกว่าซึ่งความน่าจะเป็นที่กำหนดของการสังเกตเกิดขึ้น โดยมีการแจกแจงปกติ

แนวคิดหลัก
  • การแจกแจงปกติมาตรฐาน (Z): การแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ย = 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1.
  • คะแนน Z: จำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ค่าหนึ่งอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย.
  • ความน่าจะเป็น (p): พื้นที่ใต้โค้งปกติที่แสดงถึงความน่าจะเป็นของการเกิดค่าหนึ่ง.
  • ควอนไทล์: ค่าที่ต่ำกว่าซึ่งเศษส่วนที่กำหนดของการสังเกตเกิดขึ้น.
การประยุกต์ใช้งาน

การแจกแจงปกติย้อนกลับถูกใช้ในหลายการประยุกต์ใช้งาน:

  • การหาค่าที่สำคัญสำหรับการทดสอบสมมติฐาน
  • การสร้างช่วงความเชื่อมั่น
  • การสร้างขีดจำกัดการควบคุมในคุณภาพ
  • การวิเคราะห์ความเสี่ยงในการเงิน (เช่น การคำนวณมูลค่าที่เสี่ยง)
  • การแปลงข้อมูลและการทำให้เป็นมาตรฐาน
สูตร

สำหรับการแจกแจงปกติมาตรฐาน Z ฟังก์ชันย้อนกลับ Φ-1(p) จะให้คะแนน z ที่ทำให้:

P(Z ≤ z) = p

สำหรับการแจกแจงปกติทั่วไป X ที่มีค่าเฉลี่ย μ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ:

x = μ + σ × Φ-1(p)

การแจกแจงปกติผกผันคืออะไร?

การแจกแจงปกติผกผัน หรือที่เรียกว่าฟังก์ชันควอนไทล์ ใช้กำหนดค่าของตัวแปรสุ่ม (X) ที่สอดคล้องกับความน่าจะเป็นสะสมที่กำหนด (P) ในการแจกแจงปกติ แตกต่างจากการแจกแจงปกติซึ่งหาความน่าจะเป็น การแจกแจงปกติผกผันจะคำนวณค่าของ X โดยอิงจากความน่าจะเป็นที่รู้จัก

ตัวอย่างเช่น หากมีความน่าจะเป็น \( P \) เท่ากับ 0.95 การแจกแจงปกติผกผันจะช่วยให้คุณหาค่าที่สอดคล้องกับ \( X \) ซึ่งทำให้ 95% ของข้อมูลอยู่ต่ำกว่า \( X \) ในการแจกแจงปกติ

วัตถุประสงค์ของเครื่องคิดเลขการแจกแจงปกติผกผัน

เครื่องคิดเลขนี้ช่วยให้ผู้ใช้สามารถคำนวณค่าของ X สำหรับความน่าจะเป็นสะสมที่กำหนดในการแจกแจงปกติได้อย่างง่ายดาย มันทำให้กระบวนการคำนวณ Z-score และการแมพกลับไปยังการแจกแจงข้อมูลต้นฉบับโดยใช้ค่าเฉลี่ยที่กำหนด (\( \mu \)) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (\( \sigma \)) อัตโนมัติ เครื่องมือนี้มีประโยชน์โดยเฉพาะสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติ การทดสอบสมมติฐาน และการศึกษาความน่าจะเป็น

วิธีการใช้เครื่องคิดเลขการแจกแจงปกติผกผัน

ทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อใช้เครื่องคิดเลขอย่างมีประสิทธิภาพ:

  • ป้อน ค่าเฉลี่ย (µ) ของการแจกแจงปกติของคุณในช่องป้อนข้อมูล ตัวอย่างเช่น 0.
  • ระบุ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σ) ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่านี้เป็นบวก เช่น 1.
  • ป้อน ความน่าจะเป็น (P) ซึ่งแสดงถึงความน่าจะเป็นสะสมที่ต่ำกว่าค่าที่ต้องการ X ตัวอย่างเช่น 0.95.
  • คลิกที่ปุ่ม คำนวณ เครื่องคิดเลขจะแสดง:
    • Z-score สำหรับความน่าจะเป็นที่กำหนด
    • ค่าที่สอดคล้องกับ X
    • คำอธิบายทีละขั้นตอนของการคำนวณ
  • หากต้องการรีเซ็ตข้อมูลนำเข้าและผลลัพธ์ ให้คลิกที่ปุ่ม ล้าง.

ฟีเจอร์หลัก

  • ผลลัพธ์ที่แม่นยำ: คำนวณค่าของ X สำหรับความน่าจะเป็นที่กำหนดโดยใช้ฟังก์ชันข้อผิดพลาดผกผัน
  • คำอธิบายทีละขั้นตอน: ให้การคำนวณโดยละเอียด รวมถึงการกำหนด Z-score และค่าของ X
  • อินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่าย: การออกแบบที่ใช้งานง่ายพร้อมช่องป้อนข้อมูลที่ชัดเจนและการแสดงผลลัพธ์
  • การใช้งานที่หลากหลาย: มีประโยชน์สำหรับการศึกษาความน่าจะเป็น การวิเคราะห์ทางสถิติ และการวิจัย

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องคิดเลขนี้คำนวณอะไร?

เครื่องคิดเลขนี้กำหนดค่าของ X ที่สอดคล้องกับความน่าจะเป็นสะสมที่กำหนดในการแจกแจงปกติ

ความน่าจะเป็นสะสมคืออะไร?

ความน่าจะเป็นสะสม (\( P \)) คือความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่ม \( X \) จะมีค่าต่ำกว่าหรือเท่ากับค่าที่กำหนดในการแจกแจง

Z-score คืออะไร?

Z-score แสดงให้เห็นว่าค่าหนึ่ง (X) อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย (µ) กี่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มันคำนวณได้ดังนี้:

Z = (X - µ) / σ

ช่วงของความน่าจะเป็นที่สามารถป้อนได้คืออะไร?

ความน่าจะเป็น (\( P \)) ต้องอยู่ระหว่าง 0 และ 1 โดยไม่รวมอยู่ ซึ่งแสดงถึงเปอร์เซ็นต์ตั้งแต่ 0% ถึง 100% (ไม่รวม)

เครื่องคิดเลขนี้สามารถจัดการค่าลบสำหรับค่าเฉลี่ยหรือ X ได้หรือไม่?

ใช่ เครื่องคิดเลขสามารถจัดการค่าลบสำหรับค่าเฉลี่ย (\( µ \)) และค่าที่ได้ของ X ได้ เนื่องจากเป็นค่าที่ถูกต้องในการแจกแจงปกติ

บทสรุป

เครื่องคิดเลขการแจกแจงปกติผกผันช่วยให้กระบวนการค้นหาค่าของ X สำหรับความน่าจะเป็นสะสมที่กำหนดในการแจกแจงปกติเป็นเรื่องง่าย อินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายและคำอธิบายโดยละเอียดทำให้มันเหมาะสำหรับนักเรียน นักวิจัย และมืออาชีพ ลองใช้วันนี้เพื่อทำให้การคำนวณทางสถิติของคุณมีประสิทธิภาพมากขึ้นและเข้าใจข้อมูลของคุณได้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น!