เครื่องคิดเลขรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

เกณฑ์ความคล้ายคลึงกัน

• มุม-มุม (AA): สามเหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกันถ้ามุมสองมุมของสามเหลี่ยมหนึ่งเท่ากับมุมสองมุมของอีกสามเหลี่ยมหนึ่ง (มุมที่สามก็จะเท่ากันด้วย)
• ด้าน-ด้าน-ด้าน (SSS): สามเหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกันถ้าด้านที่สอดคล้องกันทั้งหมดมีสัดส่วนเท่ากัน
• ด้าน-มุม-ด้าน (SAS): สามเหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกันถ้าด้านสองด้านของสามเหลี่ยมหนึ่งมีสัดส่วนเท่ากับด้านสองด้านของอีกสามเหลี่ยมหนึ่ง และมุมที่รวมอยู่เท่ากัน

คุณสมบัติของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

• มุมที่สอดคล้องกันเท่ากัน
• ด้านที่สอดคล้องกันมีสัดส่วนเท่ากัน
• อัตราส่วนของด้านที่สอดคล้องกันเรียกว่า ค่าปัจจัยการขยาย (หรืออัตราส่วนความคล้ายคลึงกัน)
• อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเท่ากับกำลังสองของค่าปัจจัยการขยาย
• อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเท่ากับค่าปัจจัยการขยาย

การประยุกต์ใช้สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกันมีการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติมากมาย รวมถึง:

• การหาความสูงของวัตถุสูงโดยอ้อม
• การแก้ปัญหาสัดส่วนในโลกจริง
• การปรับขนาดแผนที่และการคำนวณระยะทาง
• การออกแบบสถาปัตยกรรมและวิศวกรรม
• ระบบออพติคัลและการคำนวณเลนส์