เครื่องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

หมวดหมู่: สถิติ
- พฤศจิกายน 17, 2568
| |

คำนวณสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน (CV) เพื่อวัดความแปรผันสัมพัทธ์ของชุดข้อมูล CV เป็นมาตรการที่ได้มาตรฐานของการกระจายซึ่งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ทำให้สามารถเปรียบเทียบระหว่างชุดข้อมูลที่มีหน่วยหรือค่าเฉลี่ยที่แตกต่างกัน

ป้อนข้อมูลของคุณ

ตัวเลือกการแสดงผล

เกี่ยวกับสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน

สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน (CV) เป็นมาตรการที่ได้มาตรฐานของการกระจายของการแจกแจงความน่าจะเป็นหรือการแจกแจงความถี่ มันถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อค่าเฉลี่ยซึ่งมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

สูตรและการคำนวณ

สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวนคำนวณโดยใช้สูตรดังต่อไปนี้:

CV = (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน / ค่าเฉลี่ย) × 100%

สำหรับข้อมูลตัวอย่าง เรามักจะใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง:

s = √[Σ(xi - x̄)² / (n - 1)]

โดยที่:

  • s = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง
  • xi = ค่าทุกค่าที่อยู่ในชุดข้อมูล
  • x̄ = ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล
  • n = จำนวนค่าที่อยู่ในชุดข้อมูล
การตีความค่าของ CV
  • CV ต่ำ (≤ 15%): แสดงถึงความแปรผันต่ำและความสม่ำเสมอสูงในข้อมูล
  • CV ปานกลาง (15-30%): แสดงถึงความแปรผันปานกลางในข้อมูล
  • CV สูง (> 30%): แสดงถึงความแปรผันสูงและความสม่ำเสมอต่ำในข้อมูล

หมายเหตุ: ขีดจำกัดเหล่านี้อาจแตกต่างกันไปตามสาขาหรือการใช้งาน

การใช้งานและการประยุกต์

สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวนมีประโยชน์สำหรับ:

  • การเปรียบเทียบความแปรผันระหว่างชุดข้อมูลที่มีหน่วยหรือขนาดที่แตกต่างกัน
  • การประเมินความแม่นยำและความเชื่อถือได้ของการวัดผลการทดลอง
  • การควบคุมคุณภาพในกระบวนการผลิต
  • การประเมินความเสี่ยงทางการเงินและการจัดการพอร์ตการลงทุน
  • การเปรียบเทียบความแปรผันในการวัดผลทางชีวภาพหรือสิ่งแวดล้อม
ข้อจำกัด
  • ไม่เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยใกล้ศูนย์
  • อาจไม่มีความหมายสำหรับข้อมูลที่มีค่าลบ
  • ไม่คำนึงถึงรูปร่างของการแจกแจง
  • ควรใช้ด้วยความระมัดระวังเมื่อเปรียบเทียบชุดข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างมาก

เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน

สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน (CV) เป็นมาตรการมาตรฐานของการกระจายในชุดข้อมูล เครื่องคำนวณนี้ช่วยให้ผู้ใช้สามารถกำหนด CV โดยการป้อนข้อมูลและคำนวณค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และในที่สุดคือ CV สำหรับชุดข้อมูลตัวอย่างหรือประชากร มันมีประโยชน์สำหรับการเปรียบเทียบความแปรปรวนระหว่างชุดข้อมูลที่แตกต่างกัน โดยไม่คำนึงถึงหน่วยการวัดของพวกเขา

วิธีการใช้เครื่องคำนวณ

  1. ป้อนค่าข้อมูลในช่องป้อนข้อมูล โดยแยกด้วยเครื่องหมายจุลภาค (เช่น 15, 20, 35, 40, 50)
  2. เลือกประเภทข้อมูล: "ตัวอย่าง" หรือ "ประชากร"
  3. คลิกปุ่ม "คำนวณ" เพื่อคำนวณผลลัพธ์
  4. ดูค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวนในส่วนผลลัพธ์
  5. สำหรับขั้นตอนที่ละเอียด ให้ดูที่ "ขั้นตอนการคำนวณ" ที่แสดงอยู่ด้านล่างผลลัพธ์
  6. หากต้องการรีเซ็ตช่องและผลลัพธ์ ให้คลิกปุ่ม "ล้าง"

สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวนคืออะไร?

สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน (CV) เป็นมาตรการทางสถิติที่แสดงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ย มันช่วยในการประเมินความแปรปรวนสัมพัทธ์ของชุดข้อมูล ทำให้มันมีประโยชน์โดยเฉพาะสำหรับการเปรียบเทียบชุดข้อมูลที่มีหน่วยหรือขนาดที่แตกต่างกัน

สูตรสำหรับ CV:

\[ \text{CV} = \frac{\text{Standard Deviation}}{\text{Mean}} \cdot 100\% \]

คุณสมบัติหลัก

  • คำนวณค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน
  • รองรับชุดข้อมูลทั้งตัวอย่างและประชากร
  • ให้การคำนวณแบบทีละขั้นตอนเพื่อความเข้าใจที่ดียิ่งขึ้น

คำถามที่พบบ่อย

1. ความแตกต่างระหว่างตัวอย่างและประชากรในเครื่องคำนวณนี้คืออะไร?

ความแตกต่างอยู่ที่วิธีการคำนวณความแปรปรวน:

  • ตัวอย่าง: แบ่งผลรวมของการเบี่ยงเบนกำลังสองด้วย \( n-1 \) ซึ่ง \( n \) คือจำนวนจุดข้อมูล
  • ประชากร: แบ่งผลรวมของการเบี่ยงเบนกำลังสองด้วย \( n \) โดยถือว่าชุดข้อมูลเป็นประชากรทั้งหมด

2. ฉันสามารถป้อนค่าทศนิยมได้หรือไม่?

ใช่ เครื่องคำนวณรองรับค่าทศนิยมสำหรับการคำนวณที่แม่นยำ

3. สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวนสูงบ่งชี้อะไร?

CV ที่สูงบ่งชี้ถึงความแปรปรวนที่มากขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ย แสดงให้เห็นว่าจุดข้อมูลกระจายออกไปอย่างกว้างขวางมากขึ้น

4. ทำไมสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวนถึงมีประโยชน์?

CV ไม่มีหน่วย ทำให้มันเหมาะสำหรับการเปรียบเทียบความแปรปรวนระหว่างชุดข้อมูลที่มีหน่วยหรือขนาดที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างการคำนวณ

ข้อมูลนำเข้า: 15, 20, 35, 40, 50 (ตัวอย่าง)

ขั้นตอน:

  • ค่าเฉลี่ย: \( \text{Mean} = \frac{15 + 20 + 35 + 40 + 50}{5} = 32 \)
  • ความแปรปรวน: \( \text{Variance} = \frac{\sum{(x - \text{Mean})^2}}{n-1} = 187.5 \)
  • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: \( \sqrt{187.5} = 13.69 \)
  • สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน: \( \text{CV} = \frac{13.69}{32} \cdot 100 = 42.78\% \)

ผลลัพธ์: CV = 42.78%