เครื่องคำนวณพื้นที่ส่วน

หมวดหมู่: เรขาคณิต
- พฤศจิกายน 22, 2568
| |

คำนวณพื้นที่ของส่วนวงกลมตามรัศมีและมุม ส่วนวงกลมคือส่วนหนึ่งของวงกลมที่ถูกล้อมรอบด้วยรัศมีสองเส้นและโค้ง

การวัดส่วนวงกลม

หน่วย
°
หน่วย

ตัวเลือกการแสดงผล

เกี่ยวกับส่วนวงกลม

ส่วนวงกลมคือส่วนหนึ่งของดิสก์ที่ถูกล้อมรอบด้วยรัศมีสองเส้นและโค้ง มันมีลักษณะคล้ายชิ้นพายหรือชิ้นพิซซ่า ส่วนวงกลมมีความสำคัญในหลาย การใช้งานรวมถึงเรขาคณิต วิศวกรรม และฟิสิกส์

ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ส่วนวงกลม

พื้นที่ของส่วนวงกลมมีสัดส่วนกับมุมที่มันสร้างขึ้นที่ศูนย์กลางของวงกลม สำหรับวงกลมเต็ม (360° หรือ 2π เรเดียน) พื้นที่คือ πr² สำหรับส่วนวงกลม พื้นที่จะ ลดลงตามสัดส่วนตามมุม

  • พื้นที่ส่วนวงกลม: (θ / 2) × r² (โดยที่ θ อยู่ในเรเดียน)
  • ความยาวโค้ง: r × θ (โดยที่ θ อยู่ในเรเดียน)
  • สำหรับองศา: แปลงเป็นเรเดียนก่อนโดยใช้ θ(เรเดียน) = θ(องศา) × (π/180)
การใช้งานของส่วนวงกลม
  • วิศวกรรม: ใช้ในการออกแบบเกียร์, แคม, และองค์ประกอบโครงสร้างโค้ง
  • สถาปัตยกรรม: การออกแบบโค้ง, โดม, และลักษณะวงกลม
  • ฟิสิกส์: การคำนวณโมเมนต์ของความเฉื่อยและจุดศูนย์กลางมวล
  • สถิติ: การสร้างแผนภูมิพายและแผนภูมิทางสถิติวงกลม
  • การสำรวจ: การวัดพื้นที่ดินที่มีขอบโค้ง

สูตรพื้นที่ส่วน: \( \text{Area} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

สูตรความยาวของเส้นโค้ง: \( \text{Arc Length} = r \times \theta \)

หมายเหตุ: \( \theta \) คือมุมในเรเดียน แปลงองศาเป็นเรเดียนโดยใช้ \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \)

เครื่องคิดเลขพื้นที่ส่วนคืออะไร?

เครื่องคิดเลขพื้นที่ส่วนเป็นเครื่องมือที่ใช้งานง่ายที่ช่วยให้คุณคำนวณพื้นที่ของส่วนวงกลม—ส่วนหนึ่งของวงกลมที่เกิดจากรัศมีสองเส้นและเส้นโค้งที่เชื่อมต่อกัน ไม่ว่าคุณจะทำการบ้านทางเรขาคณิต ร่างสถาปัตยกรรม หรือวางแผนการออกแบบ เครื่องคิดเลขนี้ช่วยให้การหาค่าที่สำคัญ เช่น พื้นที่ส่วน ความยาวของเส้นโค้ง และอื่นๆ เป็นเรื่องง่าย

ทำไมต้องใช้เครื่องคิดเลขนี้?

ส่วนวงกลมมักปรากฏในเรขาคณิต วิศวกรรม ฟิสิกส์ และแม้แต่การออกแบบในชีวิตประจำวัน แทนที่จะต้องจดจำสูตรหรือทำการคำนวณด้วยมือ เครื่องคิดเลขนี้จะจัดการคณิตศาสตร์ให้คุณด้วยความแม่นยำและง่ายดาย

  • คำนวณพื้นที่ส่วนได้อย่างรวดเร็วโดยใช้รัศมีและมุม
  • รองรับทั้งองศาและเรเดียนสำหรับการป้อนมุม
  • ป้อนความยาวของเส้นโค้งได้สำหรับการคำนวณย้อนกลับ
  • ดูการแยกขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียด
  • ดูค่าที่เกี่ยวข้องทั้งหมด เช่น พื้นที่วงกลมทั้งหมดและเปอร์เซ็นต์ของส่วน
  • มองเห็นส่วนบนผืนผ้าใบที่มีการเคลื่อนไหว

วิธีใช้เครื่องคิดเลขพื้นที่ส่วน

  1. ป้อน รัศมี (r) ของวงกลม
  2. เลือก ประเภทมุม: องศาหรือเรเดียน
  3. ป้อน มุม (θ) หรือให้ความยาวของเส้นโค้งหากไม่ทราบมุม
  4. ใช้ตัวเลือกการแสดงผลเพื่อควบคุมความแม่นยำของทศนิยมและว่าจะให้แสดงขั้นตอนการคำนวณหรือไม่
  5. คลิก "คำนวณ" เพื่อรับผลลัพธ์ทันที
  6. คลิก "รีเซ็ต" เพื่อล้างค่าและเริ่มต้นใหม่

สิ่งที่คุณจะเห็น

เมื่อคำนวณเสร็จแล้ว คุณจะได้รับสิ่งต่อไปนี้:

  • พื้นที่ส่วน – ขนาดของส่วนในหน่วยตาราง
  • ความยาวของเส้นโค้ง – ขอบโค้งระหว่างรัศมีทั้งสอง
  • พื้นที่วงกลม – พื้นที่ทั้งหมดหากส่วนนี้เป็นส่วนหนึ่งของวงกลมที่สมบูรณ์
  • มุมส่วน – มุมที่ยืนยันอีกครั้ง แสดงในหน่วยที่คุณเลือก
  • เปอร์เซ็นต์ของส่วน – สัดส่วนของวงกลมที่ส่วนของคุณแทน

นอกจากนี้ยังมีกราฟภาพที่แสดงส่วน ช่วยให้คุณเชื่อมโยงค่ากับรูปร่าง

เมื่อไหร่ที่เครื่องคิดเลขนี้มีประโยชน์

  • การศึกษา: เป็นเครื่องมือเสริมที่มีประโยชน์สำหรับผู้ช่วยเรขาคณิตของสามเหลี่ยมและเครื่องมือทฤษฎีบทพีทาโกรัสเมื่อเรียนรู้เกี่ยวกับวงกลมและมุม
  • วิศวกรรม & สถาปัตยกรรม: มีประโยชน์ในการคำนวณการออกแบบโค้ง โครงสร้าง หรือองค์ประกอบการหมุน ร่วมกับเครื่องมือเช่นเครื่องคิดเลขทรงกระบอกและกรวย
  • การออกแบบ & การจัดวาง: ไม่ว่าคุณจะกำลังร่างการจัดวางหรือแบ่งพายกราฟ เครื่องมือนี้ช่วยในการคำนวณส่วนต่างๆ ได้อย่างแม่นยำ
  • การแสดงข้อมูล: เป็นเพื่อนที่ดีสำหรับกราฟพายและสถิติวงกลมเมื่อขนาดของส่วนต้องคำนวณอย่างแม่นยำ

คำถามที่พบบ่อย

ถ้าฉันรู้แค่ความยาวของเส้นโค้งล่ะ?

คุณสามารถป้อนความยาวของเส้นโค้งและรัศมี และเครื่องคิดเลขจะคำนวณมุมและพื้นที่ส่วนให้คุณโดยอัตโนมัติ

ฉันสามารถสลับระหว่างองศาและเรเดียนได้ไหม?

ใช่ เมนูแบบเลื่อนช่วยให้คุณเลือกหน่วยมุมที่ต้องการ และเครื่องคิดเลขจะจัดการการแปลงทั้งหมดที่จำเป็น

นี่ใช้ได้กับวงกลมทั้งหมดไหม?

ใช่ หากคุณป้อน 360° (หรือ \(2\pi\) เรเดียน) มันจะคำนวณพื้นที่ทั้งหมดของวงกลม

ฉันสามารถดูคณิตศาสตร์เบื้องหลังผลลัพธ์ได้ไหม?

เปิด “แสดงขั้นตอนการคำนวณ” เพื่อดูการแยกอย่างละเอียดว่าค่าทุกค่ามาจากไหน

นี่ใช้ได้เฉพาะกับรูปร่างวงกลมไหม?

ในขณะที่เครื่องมือนี้มุ่งเน้นไปที่ส่วน แต่ก็ทำงานได้ดีร่วมกับเครื่องมืออื่นๆ เช่น เครื่องคิดเลขวงกลม, เครื่องแก้ปัญหาสามเหลี่ยม, และ เครื่องคิดเลขพื้นที่ สำหรับงานเรขาคณิตที่กว้างขึ้น

สำรวจเครื่องมือเรขาคณิตเพิ่มเติม

หากคุณกำลังทำงานกับรูปร่างที่ไม่ใช่วงกลม คุณอาจสนใจ:

  • เครื่องคิดเลขพื้นที่สามเหลี่ยม – ค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมใดๆ ได้อย่างรวดเร็ว
  • เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยมมุมฉาก – แก้ปัญหาสามเหลี่ยมมุมฉากได้อย่างง่ายดาย
  • เครื่องคิดเลขวงกลม – คำนวณรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง พื้นที่ และเส้นรอบวง
  • เครื่องคิดเลขระยะทาง – วัดระยะทางระหว่างสองจุดได้อย่างแม่นยำ
  • เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส – ค้นหาด้านที่หายไปในสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้สูตรคลาสสิก