เครื่องคำนวณการแจกแจงแบบไฮเปอร์จีโอเมตริก
หมวดหมู่: สถิติคำนวณความน่าจะเป็นสำหรับการสุ่มโดยไม่คืนจากประชากรที่มีความสำเร็จและความล้มเหลวที่จำกัด มีประโยชน์สำหรับการควบคุมคุณภาพ, เกมการ์ด, การวิเคราะห์ลอตเตอรี่, และการสุ่มประชากร.
พารามิเตอร์ประชากร
พารามิเตอร์ตัวอย่าง
ประเภทการคำนวณ
การเข้าใจเครื่องคำนวณการแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริก
การแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกคืออะไร?
การแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นที่อธิบายความน่าจะเป็นของจำนวนความสำเร็จที่แน่นอนในตัวอย่างที่ถูกดึงออกโดยไม่แทนที่จากประชากรที่มีขนาดจำกัด มักจะใช้เมื่อประชากรมีขนาดเล็กและการสุ่มตัวอย่างทำโดยไม่แทนที่ ทำให้แตกต่างจากการแจกแจงแบบไบนอเมียลซึ่งเกี่ยวข้องกับการแทนที่
วัตถุประสงค์ของเครื่องคำนวณ
เครื่องคำนวณการแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกช่วยให้คุณคำนวณความน่าจะเป็น \( P(X = k) \) ของการได้รับความสำเร็จที่แน่นอน \( k \) ในตัวอย่างขนาด \( n \) ที่ดึงมาจากประชากรขนาด \( N \) โดยมีความสำเร็จ \( K \) ในประชากรทั้งหมด เครื่องมือนี้ช่วยให้การคำนวณง่ายขึ้นและให้คำอธิบายทีละขั้นตอนของกระบวนการ
วิธีการใช้เครื่องคำนวณ
- ป้อนค่า: ป้อนค่าต่อไปนี้:
- ขนาดประชากร (\( N \)): จำนวนรวมของรายการในประชากร
- จำนวนความสำเร็จในประชากร (\( K \)): จำนวนรวมของความสำเร็จในประชากร
- ขนาดตัวอย่าง (\( n \)): จำนวนรายการที่เลือกในตัวอย่าง
- จำนวนความสำเร็จในตัวอย่าง (\( k \)): จำนวนความสำเร็จที่ต้องการในตัวอย่าง
- คลิก "คำนวณ": เครื่องมือจะคำนวณความน่าจะเป็น \( P(X = k) \) และแสดงผลลัพธ์พร้อมกับขั้นตอนการคำนวณที่ละเอียด
- คลิก "ล้าง": ปุ่มนี้จะล้างข้อมูลทั้งหมดสำหรับการคำนวณใหม่
คุณสมบัติหลัก
- สนับสนุนการคำนวณทีละขั้นตอนเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น
- จัดการการตรวจสอบความถูกต้องสำหรับข้อมูลนำเข้าที่ไม่ถูกต้อง เช่น การตรวจสอบว่า \( k \leq n \), \( K \leq N \), และ \( n \leq N \)
- แสดงผลลัพธ์โดยใช้ LaTeX เพื่อรูปแบบที่ชัดเจนและเป็นมืออาชีพ
ตัวอย่างการคำนวณ
สมมติว่าคุณมีสถานการณ์ดังต่อไปนี้:
- ขนาดประชากร (\( N \)) = 20
- จำนวนความสำเร็จในประชากร (\( K \)) = 10
- ขนาดตัวอย่าง (\( n \)) = 5
- จำนวนความสำเร็จในตัวอย่าง (\( k \)) = 3
โดยใช้เครื่องคำนวณ คุณจะได้รับ:
- \( P(X = k) \): ความน่าจะเป็นของการได้รับความสำเร็จที่แน่นอน 3 ครั้งจะแสดงพร้อมกับขั้นตอนการคำนวณที่ละเอียด
คำถามที่พบบ่อย
- ช่วงของค่าที่ถูกต้องสำหรับข้อมูลนำเข้าคืออะไร?
- ข้อมูลนำเข้าทั้งหมดต้องเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ โดยมี \( k \leq n \), \( K \leq N \), และ \( n \leq N \)
- ฉันสามารถใช้ทศนิยมสำหรับข้อมูลนำเข้าได้หรือไม่?
- ไม่, การแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกจัดการกับค่าที่เป็นจำนวนเฉพาะ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- จะเกิดอะไรขึ้นถ้าข้อมูลนำเข้าของฉันไม่ถูกต้อง?
- เครื่องคำนวณจะเตือนคุณด้วยข้อความผิดพลาดและแนะนำให้คุณแก้ไขข้อมูลนำเข้า
- เครื่องคำนวณนี้แตกต่างจากเครื่องคำนวณการแจกแจงแบบไบนอเมียลอย่างไร?
- การแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกใช้สำหรับการสุ่มตัวอย่างโดยไม่แทนที่ ในขณะที่การแจกแจงแบบไบนอเมียลสมมติว่ามีการแทนที่
ทำไมต้องใช้เครื่องคำนวณนี้?
เครื่องคำนวณนี้ออกแบบมาสำหรับนักเรียน นักวิจัย และมืออาชีพที่ทำงานกับการแจกแจงความน่าจะเป็นในสาขาต่างๆ เช่น สถิติ ชีววิทยา หรือการควบคุมคุณภาพ มันช่วยประหยัดเวลา ลดข้อผิดพลาด และให้ข้อมูลเชิงลึกทีละขั้นตอนในการคำนวณ ทำให้เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับการเรียนรู้และการคำนวณ
สถิติ เครื่องคิดเลข:
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และพิสัย
- เครื่องคำนวณขนาดตัวอย่าง
- เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
- เครื่องคำนวณคะแนน Z
- เครื่องคำนวณลำดับตัวเลข
- เครื่องคำนวณการจัดหมู่และการเรียงสับเปลี่ยน
- เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- เครื่องคำนวณความน่าจะเป็น
- เครื่องคิดเลขสถิติ
- เครื่องคำนวณค่าความคลาดเคลื่อน
- เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์
- เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติ
- เครื่องคำนวณการแจกแจงเรขาคณิต
- เครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วม
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก
- เครื่องคำนวณสรุปตัวเลขห้าตัว
- ทฤษฎีเกม
- เครื่องคำนวณอันดับในชั้นเรียน
- เกมมิลลิปีด
- เครื่องคำนวณกราฟกล่องและหนวด
- เครื่องคำนวณอันดับเปอร์เซ็นไทล์
- เครื่องคำนวณฐานนิยม
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย
- ปัญหาของนักโทษ
- เครื่องคำนวณการแจกแจงแบบเบต้า
- เครื่องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
- เครื่องคิดเลข CDF ปกติ
- เครื่องคิดเลขระดับอิสระ
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยกำลังสอง
- เกมไก่