เครื่องคำนวณคอร์ด

หมวดหมู่: เรขาคณิต
- ตุลาคม 24, 2568
| |

คำนวณคุณสมบัติต่าง ๆ ของเส้นโค้งในวงกลมรวมถึงความยาวของเส้นโค้ง ความยาวของส่วนโค้ง ความสูงของเส้นโค้ง และอื่น ๆ เครื่องคำนวณนี้รองรับวิธีการคำนวณหลายวิธีและให้การแสดงภาพพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน

เลือกวิธีการคำนวณ

ตัวเลือกขั้นสูง

เกี่ยวกับเส้นโค้งในเรขาคณิต

เส้นโค้งคือเส้นตรงที่มีจุดสิ้นสุดทั้งสองอยู่บนวงกลม เส้นโค้งมีความสำคัญในเรขาคณิตและมีการใช้งานมากมายในคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ วิศวกรรม และอื่น ๆ

คุณสมบัติและสูตรสำคัญ
  • ความยาวของเส้นโค้ง: c = 2r × sin(θ/2) [โดยที่ r คือรัศมีและ θ คือมุมศูนย์กลาง]
  • ความสูงของเส้นโค้ง: h = r - d = r(1 - cos(θ/2)) [โดยที่ d คือระยะห่างจากเส้นโค้งถึงศูนย์กลาง]
  • ความยาวของส่วนโค้ง: s = r × θ [โดยที่ θ อยู่ในเรเดียน]
  • ระยะห่างจากศูนย์กลาง: d = r × cos(θ/2)
  • พื้นที่ของส่วน: A = (r²/2) × (θ - sin(θ)) [โดยที่ θ อยู่ในเรเดียน]
ความสัมพันธ์ที่สำคัญ
  • เส้นตั้งฉากที่แบ่งครึ่งเส้นโค้งจะผ่านศูนย์กลางของวงกลม
  • เส้นโค้งที่เท่ากันจะอยู่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากัน
  • เส้นโค้งที่อยู่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากันจะมีความยาวเท่ากัน
  • ถ้าเส้นโค้งสองเส้นตัดกัน ผลคูณของส่วนของเส้นโค้งหนึ่งจะเท่ากับผลคูณของส่วนของอีกเส้นหนึ่ง
  • ความยาวของเส้นโค้งสัมพันธ์กับความสูงของเส้นโค้งโดยสูตร: c² = 4r × h - 4h²
การใช้งาน

เส้นโค้งมีการใช้งานที่หลากหลาย:

  • การก่อสร้าง: การวางเส้นโค้งและวงกลม
  • วิศวกรรม: การออกแบบส่วนประกอบและเส้นโค้งวงกลม
  • ฟิสิกส์: การวิเคราะห์การเคลื่อนที่แบบวงกลมและการแพร่กระจายของคลื่น
  • ทฤษฎีดนตรี: คำว่า "เส้นโค้ง" ในดนตรีมีต้นกำเนิดมาจากเรขาคณิต
  • สถาปัตยกรรม: การวางแผนโค้งและโครงสร้างที่โค้ง
  • ดาราศาสตร์: การคำนวณระยะทางและมุมในการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์

เครื่องคำนวณคอร์ดคืออะไร?

เครื่องคำนวณคอร์ดเป็นเครื่องมือที่ง่ายแต่มีประสิทธิภาพในการคำนวณค่าที่เกี่ยวข้องกับคอร์ดในวงกลม ไม่ว่าคุณจะทำงานกับรัศมี มุมศูนย์กลาง ความสูงของคอร์ด หรือความยาวของโค้ง เครื่องมือนี้สามารถช่วยคุณค้นหาค่าที่ขาดหายไปได้อย่างรวดเร็ว เหมาะสำหรับนักเรียน ผู้สอน วิศวกร และผู้ที่ทำงานกับเรขาคณิตวงกลม

สูตรที่ใช้ในการคำนวณคอร์ด

ความยาวคอร์ด: \( c = 2r \times \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

ความสูงของคอร์ด: \( h = r - r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

ความยาวโค้ง: \( s = r \times \theta \) (θ เป็นเรเดียน)

ระยะห่างจากศูนย์กลาง: \( d = r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

พื้นที่ของส่วน: \( A = \frac{r^2}{2} \times (\theta - \sin(\theta)) \)

วิธีการใช้เครื่องคิดเลข

การใช้เครื่องคำนวณคอร์ดนั้นง่ายมาก เพียงทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

  • เลือกวิธีการคำนวณที่ตรงกับค่าที่คุณทราบ
  • ป้อนค่าที่จำเป็น (เช่น รัศมี ความยาวคอร์ด มุม)
  • เลือกหน่วยที่คุณต้องการจากเมนูแบบเลื่อน
  • คลิกที่ปุ่ม คำนวณ เพื่อดูผลลัพธ์
  • ดูการแสดงผลแบบเลือกได้และคำอธิบายทีละขั้นตอน
  • หากจำเป็น คลิก รีเซ็ต เพื่อเริ่มต้นใหม่

ฟีเจอร์ที่ควรรู้

  • รองรับหลายวิธีการคำนวณ
  • ปรับหน่วยและความแม่นยำของทศนิยมได้
  • มีแผนภาพเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น
  • การอธิบายการคำนวณทีละขั้นตอน
  • รวมสูตรและทฤษฎีไว้ด้วย

ทำไมต้องใช้เครื่องคิดเลขนี้?

เครื่องมือนี้ช่วยประหยัดเวลาและลดข้อผิดพลาดเมื่อทำงานกับวงกลม แทนที่จะต้องแก้สมการด้วยตนเอง คุณจะได้รับคำตอบทันทีพร้อมคำอธิบายที่ชัดเจน โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีประโยชน์ใน:

  • การศึกษา: การเรียนรู้และการสอนเรขาคณิตวงกลม
  • วิศวกรรม: การออกแบบชิ้นส่วนที่มีลักษณะเป็นวงกลม
  • การก่อสร้าง: การวางแผนองค์ประกอบโค้งและโค้ง
  • สถาปัตยกรรม: การมองเห็นและการวัดอาร์ช
  • ดาราศาสตร์: การวัดระยะทางและมุมในเส้นทางวงกลม

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

คอร์ดในวงกลมคืออะไร?
คอร์ดคือเส้นตรงที่เชื่อมต่อสองจุดบนขอบของวงกลม

ฉันจำเป็นต้องรู้รัศมีเพื่อใช้เครื่องคิดเลขนี้หรือไม่?
ไม่จำเป็น เครื่องคิดเลขมีหลายวิธี คุณสามารถใช้ค่าต่างๆ เช่น ความสูงของคอร์ด ความยาวโค้ง หรือเส้นผ่าศูนย์กลางแทนได้

ฉันสามารถสลับระหว่างองศาและเรเดียนได้หรือไม่?
ได้ ใช้ตัวเลือกหน่วยมุมใต้ตัวเลือกขั้นสูงเพื่อสลับระหว่างองศาและเรเดียน

รองรับหน่วยอะไรบ้าง?
คุณสามารถเลือกจากมิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร นิ้ว และฟุต

เครื่องมือนี้แม่นยำหรือไม่?
ใช่ การคำนวณใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำ คุณยังสามารถตั้งค่าจำนวนตำแหน่งทศนิยมเพื่อความแม่นยำได้

มันทำงานบนอุปกรณ์มือถือได้ไหม?
ใช่ เครื่องคิดเลขตอบสนองและทำงานบนโทรศัพท์ แท็บเล็ต และเดสก์ท็อป

ข้อคิดสุดท้าย

เครื่องคำนวณคอร์ดเป็นเครื่องมือที่ใช้งานได้จริงในการสำรวจเรขาคณิตวงกลม มันทำให้เข้าใจได้ง่ายว่าค่าต่างๆ มีความสัมพันธ์กันอย่างไร และให้ความมั่นใจในการทำงานกับรูปทรงโค้ง ไม่ว่าคุณจะกำลังแก้ปัญหาการบ้านหรือทำงานในโครงการออกแบบ เครื่องมือนี้พร้อมที่จะช่วยคุณ