เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยม

หมวดหมู่: เรขาคณิต

- กันยายน 23, 2568

| |

คำนวณคุณสมบัติต่างๆ ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ รวมถึงพื้นที่ เส้นรอบวง มุมภายใน และอื่นๆ เครื่องคิดเลขนี้รองรับวิธีการคำนวณหลายวิธีและให้การแสดงผลด้วยคำอธิบายทีละขั้นตอน

เลือกวิธีการคำนวณ

จำนวนด้านและความยาวด้าน

จำนวนด้านและเส้นรอบวง

จำนวนด้านและพื้นที่

จำนวนด้านและรัศมีภายใน

จำนวนด้านและรัศมีภายนอก

จำนวนด้าน (n):

ความยาวด้าน (s):

ตัวเลือกขั้นสูง

จำนวนตำแหน่งทศนิยม:

แสดงการแสดงผล

แสดงขั้นตอนการคำนวณ

หน่วยมุม:

เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมปกติในเรขาคณิต

รูปหลายเหลี่ยมปกติคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากัน (มุมทั้งหมดเท่ากัน) และด้านเท่ากัน (ด้านทั้งหมดมีความยาวเท่ากัน) รูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นสิ่งสำคัญในเรขาคณิต สถาปัตยกรรม การออกแบบ และหลายสาขาอื่นๆ

คุณสมบัติและสูตรสำคัญ

จำนวนด้าน (n): จำนวนรวมของด้านและยอดในรูปหลายเหลี่ยม
ความยาวด้าน (s): ความยาวของแต่ละด้านของรูปหลายเหลี่ยม
เส้นรอบวง (P): P = n × s (ผลรวมของความยาวด้านทั้งหมด)
มุมภายใน (θ_int): θ_int = (n − 2) × 180° / n (มุมภายในรูปหลายเหลี่ยมที่แต่ละยอด)
มุมภายนอก (θ_ext): θ_ext = 360° / n (มุมที่เกิดจากการขยายด้าน)
รัศมีภายใน (r): r = s / (2 × tan(π/n)) (รัศมีของวงกลมที่อยู่ภายใน)
รัศมีภายนอก (R): R = s / (2 × sin(π/n)) (รัศมีของวงกลมที่อยู่ภายนอก)
พื้นที่ (A): A = (n × s²) / (4 × tan(π/n))

รูปหลายเหลี่ยมปกติที่พบบ่อย

สามเหลี่ยม (n=3): เรียกอีกอย่างว่าตรีโกณมิติ
สี่เหลี่ยม (n=4): มีสี่ด้านเท่ากันและมุม 90°
ห้าเหลี่ยม (n=5): มีห้าด้านเท่ากันและมุมภายใน 108°
หกเหลี่ยม (n=6): มีหกด้านเท่ากันและมุมภายใน 120°
แปดเหลี่ยม (n=8): มีแปดด้านเท่ากันและมุมภายใน 135°
สิบเหลี่ยม (n=10): มีสิบด้านเท่ากันและมุมภายใน 144°
สิบสองเหลี่ยม (n=12): มีสิบสองด้านเท่ากันและมุมภายใน 150°

การประยุกต์ใช้งาน

รูปหลายเหลี่ยมปกติมีการใช้งานที่หลากหลาย:

สถาปัตยกรรม: แผนผังอาคาร องค์ประกอบตกแต่ง แผนผังพื้น
การออกแบบ: โลโก้ ลวดลาย รูปร่างผลิตภัณฑ์
วิศวกรรม: ชิ้นส่วนเครื่องจักร การออกแบบเกียร์ องค์ประกอบโครงสร้าง
การวางผังเมือง: สี่แยกจราจร พื้นที่สาธารณะ แผนผังสวนสาธารณะ
ธรรมชาติ: โครงสร้างธรรมชาติมากมายที่ใกล้เคียงกับรูปหลายเหลี่ยมปกติ (เซลล์รังผึ้ง โครงสร้างผลึก)
ป้ายจราจร: ป้ายหยุดเป็นรูปแปดเหลี่ยมปกติ

เครื่องคิดเลขหลายเหลี่ยมคืออะไร?

เครื่องคิดเลขหลายเหลี่ยมเป็นเครื่องมือเชิงโต้ตอบที่ช่วยให้คุณคำนวณคุณสมบัติที่สำคัญของหลายเหลี่ยมปกติ ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียน ผู้สอน นักออกแบบ หรือวิศวกร เครื่องมือนี้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดค่าต่างๆ เช่น พื้นที่ เส้นรอบวง มุม รัศมีใน และรัศมีนอกสำหรับหลายเหลี่ยมปกติได้อย่างรวดเร็วตามข้อมูลที่ทราบต่างๆ

คุณสมบัติหลัก

รองรับหลายประเภทข้อมูลนำเข้า (ความยาวด้าน เส้นรอบวง พื้นที่ รัศมีใน รัศมีนอก)
คำนวณคุณสมบัติของหลายเหลี่ยมที่เกี่ยวข้องทั้งหมดโดยอัตโนมัติ
แสดงภาพของหลายเหลี่ยมและมิติของมันในแผนภาพ
ให้การคำนวณทีละขั้นตอนเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น
มีการเลือกหน่วยและรูปแบบมุม (องศาหรือเรเดียน)
รองรับหน่วยทั่วไป: มม, ซม, ม, นิ้ว, ฟุต

สูตรที่ใช้

พื้นที่ของหลายเหลี่ยมปกติ:
\( A = \frac{n \times s^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

เส้นรอบวง:
\( P = n \times s \)

มุมภายใน:
\( \theta_{\text{int}} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \)

มุมภายนอก:
\( \theta_{\text{ext}} = \frac{360^\circ}{n} \)

รัศมีใน:
\( r = \frac{s}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

รัศมีนอก:
\( R = \frac{s}{2 \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

วิธีการใช้เครื่องคิดเลข

เลือกวิธีการคำนวณของคุณ เลือกจากตัวเลือกเช่น "จำนวนด้านและความยาวด้าน" หรือ "จำนวนด้านและพื้นที่".
กรอกค่าที่ทราบลงในช่องที่กำหนด คุณยังสามารถเลือกหน่วยที่คุณต้องการได้.
ปรับการตั้งค่าเช่น จำนวนตำแหน่งทศนิยม หน่วยมุม และว่าจะแสดงภาพหรือกระบวนการทีละขั้นตอนหรือไม่.
คลิกที่ปุ่ม คำนวณ เพื่อรับผลลัพธ์ของคุณ.
ตรวจสอบผลลัพธ์ซึ่งรวมถึงคุณสมบัติของหลายเหลี่ยมที่เกี่ยวข้องทั้งหมด แผนภาพที่มีป้ายกำกับ และขั้นตอนการคำนวณ.

ใครสามารถใช้เครื่องมือนี้ได้?

นักเรียนและครู: สำรวจและแสดงคุณสมบัติของหลายเหลี่ยมได้อย่างง่ายดายด้วยสื่อการสอน.
นักออกแบบ: สร้างลวดลายและรูปทรงเรขาคณิตที่แม่นยำสำหรับงานศิลปะ โลโก้ หรือแบบแผน.
วิศวกรและสถาปนิก: คำนวณมิติของโครงสร้างหรือส่วนประกอบด้วยเรขาคณิตหลายเหลี่ยมปกติ.
ผู้ที่สนใจ: คำนวณค่าต่างๆ สำหรับหลายเหลี่ยมปกติได้อย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องทำคณิตศาสตร์ด้วยมือ.

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

หลายเหลี่ยมปกติคืออะไร?

หลายเหลี่ยมปกติคือรูปทรงที่มีด้านและมุมทั้งหมดเท่ากัน ตัวอย่างที่พบบ่อยได้แก่ สามเหลี่ยมด้านเท่า สี่เหลี่ยมจัตุรัส และหกเหลี่ยมปกติ.

จำนวนด้านขั้นต่ำที่ฉันสามารถกรอกได้คือเท่าไหร่?

คุณต้องกรอกอย่างน้อย 3 ด้าน เนื่องจากนั่นคือหลายเหลี่ยมที่เล็กที่สุด (สามเหลี่ยม).

ฉันสามารถสลับระหว่างองศาและเรเดียนได้หรือไม่?

ใช่ ใช้เมนูแบบเลื่อนภายใต้ "ตัวเลือกขั้นสูง" เพื่อเลือกหน่วยมุมที่คุณต้องการ.

ทำไมภาพไม่แสดง?

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้เลือกช่องทำเครื่องหมาย "แสดงภาพ". นอกจากนี้ให้ตรวจสอบว่าค่าที่คุณกรอกถูกต้อง.

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าฉันกรอกค่าที่ไม่ถูกต้อง?

เครื่องคิดเลขจะเตือนคุณด้วยข้อความแจ้งเตือนเพื่อแก้ไขข้อมูลนำเข้า จะรับเฉพาะหมายเลขบวกและจำนวนด้านที่ถูกต้องเท่านั้น.

ทำไมต้องใช้เครื่องคิดเลขนี้?

เครื่องมือนี้ช่วยประหยัดเวลาและลดข้อผิดพลาดเมื่อทำงานกับหลายเหลี่ยมปกติ มันให้การแสดงผลที่ชัดเจน รองรับการแปลงหน่วย และนำคุณผ่านสูตรทีละขั้นตอน ไม่ว่าคุณจะตรวจการบ้าน ออกแบบกราฟิก หรือวางแผนการก่อสร้าง มันให้ผลลัพธ์ที่รวดเร็วและแม่นยำโดยไม่ต้องจำหรือใช้สูตรที่ซับซ้อนด้วยตนเอง.