เครื่องคำนวณสมการของแบร์นูลลี

หมวดหมู่: ลำดับและอนุกรม

- เมษายน 11, 2568

| |

คำนวณ: ความดันทางน้ำไหล: การเคลื่อนที่ในแนวตั้ง: การเคลื่อนที่ในแนวตั้งทางน้ำไหล: ความเร็ว: ความเร็วทางน้ำไหล: ความหนาแน่นของของไหล: ความเร่งจากแรงโน้มถ่วง:

ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเบอร์นูลลี

สมการเบอร์นูลลีเป็นหลักการพื้นฐานในพลศาสตร์ของไหลที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ความเร็ว และความสูงในของไหลที่ไหล มันอิงจากการอนุรักษ์พลังงานในกระแสที่คงที่ของของไหลที่ไม่สามารถบีบอัดได้ และถูกนำไปใช้ในวิศวกรรม ฟิสิกส์ และการประยุกต์ใช้งานต่างๆ อย่างกว้างขวาง

รูปแบบทั่วไปของสมการเบอร์นูลลีคือ:

$P + \frac{1}{2} ρ v^{2} + ρ g h = ค่าคงที่$

ที่นี่:

$P$ : ความดันในของไหล ( $kPa$ )
$ρ$ : ความหนาแน่นของของไหล ( ${kg/m}^{3}$ )
$v$ : ความเร็วของของไหล ( $m/s$ )
$g$ : การเร่งความโน้มถ่วง ( ${m/s}^{2}$ )
$h$ : ความสูงหรือการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ( $m$ )

สมการนี้แสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงในคุณสมบัติหนึ่ง (เช่น ความดัน) มีผลต่อคุณสมบัติอื่นๆ (เช่น ความเร็วหรือความสูง) ในของไหลที่ไหล

วิธีการใช้เครื่องคิดเลขสมการเบอร์นูลลี

เครื่องคิดเลขนี้ช่วยให้คุณแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสมการเบอร์นูลลี เช่น การกำหนดความดัน ความเร็ว ความสูง หรือความหนาแน่นของของไหล นี่คือวิธีการใช้งาน:

เลือกสิ่งที่คุณต้องการคำนวณจากเมนูแบบเลื่อน (เช่น ความดัน ความเร็ว การเคลื่อนที่ ฯลฯ).
ป้อนข้อมูลที่จำเป็นในช่องที่กำหนด เช่น ความดันที่อยู่ด้านล่าง การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ความเร็ว และความหนาแน่นของของไหล.
คลิกที่ปุ่ม คำนวณ เพื่อคำนวณผลลัพธ์ที่ต้องการ.
ตรวจสอบผลลัพธ์และการคำนวณทีละขั้นตอนที่แสดงด้านล่างช่องข้อมูล.

สูตรที่ใช้ในเครื่องคิดเลข

เครื่องคิดเลขใช้รูปแบบเฉพาะของสมการเบอร์นูลลีดังต่อไปนี้:

1. การคำนวณความดัน

$P_{1} = P_{2} + ρ g (z_{2} - z_{1}) + \frac{1}{2} ρ (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})$

2. การคำนวณความเร็ว

$v_{1} = \sqrt{\frac{2 (P_{2} - P_{1})}{ρ} + v_{2}^{2}}$

3. การคำนวณการเคลื่อนที่

$z_{2} - z_{1} = \frac{P_{2} - P_{1}}{ρ g} + \frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{2 g}$

4. ความดันที่อยู่ด้านล่าง

$P_{2} = P_{1} - ρ g (z_{2} - z_{1}) - \frac{1}{2} ρ (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})$

5. ความหนาแน่นของของไหล

$ρ = \frac{P_{2} - P_{1}}{g (z_{2} - z_{1}) + \frac{1}{2} (v_{1}^{2} - v_{2}^{2})}$

ฟีเจอร์ของเครื่องคิดเลข

ฟังก์ชันหลายอย่าง: คำนวณความดัน ความเร็ว การเคลื่อนที่ ความดันที่อยู่ด้านล่าง หรือความหนาแน่นของของไหล.
การวิเคราะห์ทีละขั้นตอน: ให้การคำนวณที่ละเอียดเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น.
ตัวอย่างที่มีข้อมูลล่วงหน้า: ข้อมูลเริ่มต้นช่วยให้คุณเห็นว่าเครื่องคิดเลขทำงานอย่างไรทันที.
การออกแบบที่ใช้งานง่าย: อินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายพร้อมป้ายกำกับที่ชัดเจนและผลลัพธ์แบบเรียลไทม์.

การประยุกต์ใช้สมการเบอร์นูลลี

สมการเบอร์นูลลีถูกนำไปใช้ในหลายสาขา รวมถึง:

ไฮดรอลิก: การเข้าใจการไหลของของไหลในท่อ ปั๊ม และกังหัน.
อากาศพลศาสตร์: การวิเคราะห์การไหลของอากาศเหนือปีกและใบพัด.
การประยุกต์ทางการแพทย์: การคำนวณการไหลของเลือดในหลอดเลือดแดงและหลอดเลือดดำ.
วิศวกรรม: การออกแบบระบบการกระจายน้ำและการวัดความดันในกระบวนการอุตสาหกรรม.

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

สมการเบอร์นูลลีคืออะไร?

สมการเบอร์นูลลีอธิบายการอนุรักษ์พลังงานในกระแสที่คงที่ของของไหลที่ไม่สามารถบีบอัดได้ มันเกี่ยวข้องกับความดัน ความเร็ว และความสูง.

ฉันสามารถคำนวณอะไรได้บ้างด้วยเครื่องมือนี้?

คุณสามารถคำนวณความดัน ความเร็ว การเคลื่อนที่ ความดันที่อยู่ด้านล่าง หรือความหนาแน่นของของไหลตามข้อมูลที่ให้ไว้.

ความสำคัญของสมการเบอร์นูลลีคืออะไร?

มันช่วยอธิบายว่าการเปลี่ยนแปลงในความดันของของไหล ความเร็ว และความสูงมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญในพลศาสตร์ของไหลและการประยุกต์ใช้งานทางวิศวกรรม.

ฉันต้องการหน่วยเฉพาะสำหรับข้อมูลหรือไม่?

ใช่ เครื่องคิดเลขจะถือว่าข้อมูลที่ป้อนอยู่ในหน่วยมาตรฐาน เช่น $kPa$ สำหรับความดัน $m/s$ สำหรับความเร็ว และ ${kg/m}^{3}$ สำหรับความหนาแน่น.

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าข้อมูลของฉันไม่ถูกต้อง?

เครื่องคิดเลขจะเตือนคุณให้แก้ไขข้อมูลที่ไม่ถูกต้อง (เช่น ข้อมูลที่ขาดหายไปหรือค่าที่ไม่ใช่ตัวเลข) ก่อนที่จะทำการคำนวณ.

สำรวจพลศาสตร์ของไหลอย่างง่ายดาย

เครื่องคิดเลขสมการเบอร์นูลลีของเราช่วยให้การคำนวณที่ซับซ้อนง่ายขึ้น ทำให้เป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับนักเรียน วิศวกร และนักวิจัย ลองใช้มันตอนนี้เพื่อประหยัดเวลาและเข้าใจการไหลของของไหลได้ดียิ่งขึ้น!