เครื่องคำนวณคาน

หมวดหมู่: ที่อยู่อาศัย/อาคาร
- สิงหาคม 29, 2568
| |

คำนวณการโก่งตัว ความเครียด และปฏิกิริยาสำหรับคานที่มีเงื่อนไขการรองรับและสถานการณ์การโหลดที่แตกต่างกัน เครื่องคำนวณนี้ช่วยวิศวกร สถาปนิก และนักศึกษาในการวิเคราะห์พฤติกรรมของคานภายใต้โหลดที่แตกต่างกัน

คุณสมบัติของคาน

เหล็ก ~200 GPa, คอนกรีต ~30 GPa, ไม้ ~10 GPa
สำหรับส่วนสี่เหลี่ยมผืนผ้า: bh³/12
สำหรับส่วนสี่เหลี่ยมผืนผ้า: bh²/6

การกำหนดค่าการรองรับ

สถานการณ์การโหลด

ระยะห่างจากการรองรับด้านซ้าย

ทฤษฎีคานและสูตร

เครื่องคำนวณใช้หลักการพื้นฐานของทฤษฎีคานจากกลศาสตร์โครงสร้าง:

สมการสำคัญ
  • ความเครียดจากการดัด: σ = M/S โดยที่ M คือโมเมนต์และ S คือโมดูลัสของส่วน
  • การโก่งตัวของคาน: เกี่ยวข้องกับโมเมนต์โดย EI(d²y/dx²) = M(x)
  • แรงเฉือน: V = dM/dx (อัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์การดัด)
  • โหลดกระจาย: w = dV/dx (อัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงเฉือน)
เงื่อนไขการรองรับ
  • รองรับอย่างง่าย: การหมุนฟรี ไม่มีการโก่งตัวที่การรองรับ
  • ปลายคงที่: ไม่มีการหมุน ไม่มีการโก่งตัว
  • คานยื่น: คงที่ที่ปลายหนึ่ง ฟรีที่อีกปลายหนึ่ง
  • คานยื่นที่รองรับ: คงที่ที่ปลายหนึ่ง รองรับอย่างง่ายที่อีกปลายหนึ่ง

ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: เครื่องคำนวณนี้ใช้เพื่อการศึกษาและการออกแบบเบื้องต้นเท่านั้น ผลลัพธ์ควรได้รับการตรวจสอบโดยวิศวกรที่มีคุณสมบัติก่อนนำไปใช้ในงานออกแบบหรือวิเคราะห์โครงสร้างใดๆ เครื่องคำนวณใช้ทฤษฎีคานที่เรียบง่ายและไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยทั้งหมดที่เป็นไปได้ในแอปพลิเคชันในโลกจริง

ภาพรวมของเครื่องคำนวณคาน

เครื่องคำนวณคานเป็นเครื่องมือเชิงโต้ตอบที่ใช้ในการวิเคราะห์ว่าคานมีพฤติกรรมอย่างไรภายใต้ภาระและเงื่อนไขการสนับสนุนที่แตกต่างกัน ไม่ว่าคุณจะเป็นวิศวกรที่วางแผนโครงสร้าง นักเรียนที่เรียนรู้เกี่ยวกับความเครียดและการดัด หรือผู้รับเหมาก่อสร้างที่ประเมินประสิทธิภาพของโครงสร้าง เครื่องมือนี้ช่วยให้คุณทำการคำนวณได้อย่างแม่นยำและรวดเร็ว

การคำนวณและสูตรสำคัญ

เครื่องคำนวณนี้ประเมินคุณสมบัติทางโครงสร้างที่สำคัญหลายประการ:

  • การดัด: อิงจากสมการเชิงอนุพันธ์: \( EI \frac{d^2y}{dx^2} = M(x) \)
  • ความเครียดจากการดัด: \( \sigma = \frac{M}{S} \)
  • แรงเฉือน: \( V = \frac{dM}{dx} \)
  • ภาระที่กระจาย (ความเข้มของภาระ): \( w = \frac{dV}{dx} \)

วิธีการใช้เครื่องคำนวณคาน

ทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อวิเคราะห์คานของคุณ:

  • ขั้นตอนที่ 1: ป้อนความยาวของคานและเลือกหน่วยที่เหมาะสม (เมตรหรือฟุต)
  • ขั้นตอนที่ 2: ระบุโมดูลัสยืดหยุ่น โมเมนต์ของความเฉื่อย และโมดูลัสของส่วน คุณสามารถเปลี่ยนหน่วยเช่น GPa, cm⁴ หรือ in³ ตามต้องการ
  • ขั้นตอนที่ 3: เลือกการกำหนดค่าการสนับสนุน (เช่น สนับสนุนแบบง่าย คานยื่นออกไป ฯลฯ)
  • ขั้นตอนที่ 4: เลือกสถานการณ์การโหลด (โหลดจุด โหลดสม่ำเสมอ โมเมนต์ หรือโหลดรูปสามเหลี่ยม)
  • ขั้นตอนที่ 5: ป้อนขนาดและตำแหน่งของโหลด (หากจำเป็น)
  • ขั้นตอนที่ 6: คลิก คำนวณ เพื่อดูแผนภาพ แรงตอบสนอง และผลลัพธ์เชิงตัวเลข
  • ขั้นตอนที่ 7: ใช้แท็บเพื่อสลับระหว่างแผนภูมิการดัด โมเมนต์ และแรงเฉือน คุณยังสามารถดาวน์โหลดผลลัพธ์ที่ละเอียดเพื่อการอ้างอิงได้

ผลลัพธ์ที่คุณจะได้รับ

เมื่อการคำนวณเสร็จสิ้น คุณจะได้รับ:

  • การดัดของคาน: คานโค้งงอมากน้อยเพียงใดภายใต้โหลด
  • โมเมนต์การดัด: โมเมนต์ภายในที่พัฒนาขึ้นในคาน
  • แรงเฉือน: แรงภายในที่พยายามตัดขวางคาน
  • ความเครียดจากการดัด: ความเครียดที่เกิดขึ้นกับคานจากการดัด
  • แรงตอบสนอง: แรงที่จุดสนับสนุนที่จำเป็นเพื่อรักษาสมดุล

ทำไมเครื่องมือนี้ถึงมีประโยชน์

การวิเคราะห์โครงสร้างเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการออกแบบที่ปลอดภัยและคุ้มค่า เครื่องคำนวณนี้ช่วย:

  • ออกแบบคานที่ปลอดภัย ในโครงการก่อสร้างหรือปรับปรุง
  • ประเมินความต้องการวัสดุ สำหรับฐานราก แผ่น หรือโครงสร้าง — ทำให้มีประโยชน์ใน การวางแผนวัสดุฐานราก หรือแม้กระทั่ง แนวทางการเทคอนกรีต
  • เติมช่องว่างในการเรียนรู้ สำหรับนักเรียนในสาขาวิศวกรรมและสถาปัตยกรรม
  • ช่วยในการ วางแผนการเสริมคอนกรีต ร่วมกับเครื่องมืออื่น ๆ เช่น เครื่องคำนวณคอนกรีต, เครื่องคำนวณเหล็กเสริม, และ เครื่องคำนวณฐานราก

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

  • ฉันสามารถใช้สิ่งนี้สำหรับการก่อสร้างในโลกจริงได้หรือไม่?
    ใช้เครื่องมือนี้สำหรับการวิเคราะห์เบื้องต้นและวัตถุประสงค์ทางการศึกษา ควรปรึกษาวิศวกรโครงสร้างที่มีใบอนุญาตสำหรับการตัดสินใจที่สำคัญ
  • ถ้าฉันไม่รู้โมเมนต์ของความเฉื่อยจะทำอย่างไร?
    คุณสามารถประมาณค่าได้โดยใช้สูตรเช่น \( I = \frac{b h^3}{12} \) สำหรับส่วนสี่เหลี่ยมผืนผ้า ลองรวมเครื่องมือนี้กับ เครื่องประเมินปริมาณคอนกรีต หรือ เครื่องคำนวณวัสดุแผ่น เพื่อครอบคลุมมากขึ้น
  • ฉันควรเลือกประเภทโหลดไหน?
    ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ของคุณ:
    • โหลดจุด: แรงที่มุ่งเน้นเดียว
    • โหลดสม่ำเสมอ: โหลดที่กระจายอย่างสม่ำเสมอ
    • โมเมนต์: แรงหมุนที่ใช้ที่จุดหนึ่ง
    • โหลดรูปสามเหลี่ยม: เปลี่ยนแปลงเชิงเส้นตามความยาวของคาน
  • มันแสดงหน่วยหรือไม่?
    ใช่ คุณสามารถเลือกและแปลงระหว่างหน่วยเมตริกและหน่วยอิมพีเรียล เช่น เมตร/ฟุต, kN/kip เป็นต้น
  • ฉันสามารถส่งออกผลลัพธ์ของฉันได้หรือไม่?
    ใช่ คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์ CSV ที่มีข้อมูลรายละเอียดสำหรับการใช้งานต่อไปหรือการบันทึก

วางแผนอย่างชาญฉลาดด้วยเครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เพิ่มประสิทธิภาพการวางแผนโครงการของคุณโดยการรวมเครื่องคำนวณคานนี้กับเครื่องมือที่มีประโยชน์อื่น ๆ:

  • เครื่องคำนวณคอนกรีต: สำหรับการ วัดส่วนผสมซีเมนต์ และ การประเมินวัสดุฐานราก ที่แม่นยำ
  • เครื่องคำนวณกรวด: วางแผนฐานรองหรือการระบายน้ำด้วย การประเมินปริมาณกรวด
  • เครื่องคำนวณแผ่นผนัง: รับประกันการกรอบผนังและการตกแต่งที่ถูกต้องด้วย การประเมินวัสดุแผ่นผนัง
  • เครื่องคำนวณพื้น: ใช้ร่วมกับการวิเคราะห์โครงสร้างเพื่อคำนวณ การวัดพื้นที่พื้น หรือโหลดรวมของพื้น

ประกาศสำคัญ

ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: เครื่องคำนวณนี้เป็นแนวทางสำหรับการใช้งานเชิงแนวคิดและการศึกษา มันทำให้พฤติกรรมในโลกจริงง่ายขึ้นและไม่พิจารณาปัจจัยขั้นสูงเช่น โหลดพลศาสตร์ ความเมื่อยล้าของวัสดุ หรือการเปลี่ยนรูปที่ไม่เป็นเชิงเส้น ควรให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบการออกแบบของคุณเสมอ