เครื่องคำนวณเลขฐานสอง

หมวดหมู่: พีชคณิตและทั่วไป

- เมษายน 06, 2568

| |

แปลงและคำนวณระหว่างระบบเลขฐานสอง, ฐานสิบ, ฐานสิบหก, และฐานแปด เครื่องคิดเลขนี้ทำการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานกับเลขฐานสองและให้รายละเอียดการแปลงแบบทีละขั้นตอน

การป้อนหมายเลข

ป้อนหมายเลข:

ฐานที่ป้อน:

การดำเนินการ (ไม่บังคับ)

เลือกการดำเนินการ:

ตัวเลือกการแสดงผล

ฐานผลลัพธ์:

แสดงขั้นตอนการแปลง

จัดรูปแบบเลขฐานสองเป็นกลุ่ม 4

พื้นฐานระบบเลข

ระบบเลขที่แตกต่างกันใช้ฐานที่แตกต่างกันในการแทนค่าตัวเลข ระบบที่พบมากที่สุดคือฐานสอง (base 2), ฐานสิบ (base 10), ฐานสิบหก (base 16), และฐานแปด (base 8)

ฐานสอง (Base 2)

ใช้เพียง 0 และ 1 เท่านั้น แต่ละตำแหน่งแทนค่าพลังของ 2 ตัวอย่างเช่น ฐานสอง 1010 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 ในฐานสิบ

ฐานสิบ (Base 10)

ใช้ตัวเลข 0-9 เป็นที่คุ้นเคยที่สุดสำหรับมนุษย์ แต่ละตำแหน่งแทนค่าพลังของ 10

ฐานสิบหก (Base 16)

ใช้ตัวเลข 0-9 และตัวอักษร A-F (โดยที่ A=10, B=11, ..., F=15) แต่ละตำแหน่งแทนค่าพลังของ 16 ตัวอย่างเช่น hex A = 10 ในฐานสิบ, และ FF = 15×16¹ + 15×16⁰ = 255 ในฐานสิบ

ฐานแปด (Base 8)

ใช้ตัวเลข 0-7 แต่ละตำแหน่งแทนค่าพลังของ 8 ตัวอย่างเช่น ฐานแปด 12 = 1×8¹ + 2×8⁰ = 8 + 2 = 10 ในฐานสิบ

การดำเนินการเชิงตรรกะ

การดำเนินการ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
AND (&)	1 ถ้าทั้งสองบิตเป็น 1, มิฉะนั้น 0	1010 & 1100 = 1000
OR (\|)	1 ถ้าบิตใดบิตหนึ่งเป็น 1, มิฉะนั้น 0	1010 \| 1100 = 1110
XOR (^)	1 ถ้าบิตแตกต่างกัน, มิฉะนั้น 0	1010 ^ 1100 = 0110
NOT (~)	กลับค่าทุกบิต	~1010 = 0101 (แบบย่อ)
เลื่อนซ้าย (<<)	เลื่อนบิตไปทางซ้าย, เติมด้วย 0	1010 << 1 = 10100
เลื่อนขวา (>>)	เลื่อนบิตไปทางขวา, ทิ้งการล้น	1010 >> 1 = 101

เครื่องคิดเลขไบนารีคืออะไร?

เครื่องคิดเลขไบนารีเป็นเครื่องมือที่ใช้งานง่ายและโต้ตอบได้ ซึ่งช่วยให้ผู้ใช้สามารถแปลงและดำเนินการทางคณิตศาสตร์และตรรกะระหว่างระบบเลขฐานไบนารี, ฐานสิบ, ฐานสิบหก และฐานแปด ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนที่เรียนรู้เกี่ยวกับระบบเลขฐาน, วิศวกรที่ทำงานกับข้อมูลไบนารี, หรือแค่สนใจเกี่ยวกับการแปลง นี่คือเครื่องคิดเลขที่รวดเร็วในการให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำพร้อมคำอธิบายที่เป็นประโยชน์

สูตรที่ใช้ในการแปลงไบนารี

ในการแปลงเลขไบนารีเป็นเลขฐานสิบ:

ค่าเลขฐานสิบ = \( b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + \dots + b_0 \times 2^0 \)

วิธีการใช้เครื่องคิดเลขไบนารี

เครื่องคิดเลขนี้ใช้งานง่ายและไม่ต้องการความรู้ขั้นสูง นี่คือวิธีการใช้มันอย่างมีประสิทธิภาพ:

ขั้นตอนที่ 1: ป้อนหมายเลขของคุณในช่องป้อนข้อมูล
ขั้นตอนที่ 2: เลือกฐานของข้อมูลที่คุณป้อน (ไบนารี, ฐานสิบ, ฐานสิบหก หรือฐานแปด)
ขั้นตอนที่ 3 (ไม่บังคับ): เลือกการดำเนินการ เช่น การบวก, การลบ, หรือการดำเนินการตรรกะ เช่น AND, OR, หรือ NOT
ขั้นตอนที่ 4: หากใช้การดำเนินการที่ต้องการข้อมูลสองชุด ให้ป้อนหมายเลขที่สองและฐานของมัน
ขั้นตอนที่ 5: เลือกฐานผลลัพธ์หรือเลือก "ทุกฐาน" เพื่อดูผลลัพธ์ในรูปแบบไบนารี, ฐานสิบ, ฐานสิบหก และฐานแปด
ขั้นตอนที่ 6: คลิก "คำนวณ" เพื่อดูผลลัพธ์และรายละเอียดการแปลงแบบทีละขั้นตอน

คุณสมบัติของเครื่องคิดเลข

ทำงานกับเลขฐานไบนารี, ฐานสิบ, ฐานสิบหก และฐานแปด
รองรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์: +, −, ×, ÷
รวมการดำเนินการตรรกะ: AND, OR, XOR, NOT
คำอธิบายแบบทีละขั้นตอนสำหรับการแปลงและการดำเนินการแต่ละรายการ
ตัวเลือกในการแสดงผลลัพธ์ในหลายระบบเลขฐาน
จัดรูปแบบไบนารีเป็นกลุ่ม 4 เพื่อความอ่านง่ายขึ้น

ทำไมต้องใช้เครื่องมือนี้?

เครื่องช่วยทางคณิตศาสตร์ไบนารีนี้เหมาะสำหรับการเรียนรู้และตรวจสอบการดำเนินการเลขไบนารี โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ:

นักเรียนที่สำรวจ เครื่องมือการแปลงไบนารี และการดำเนินการตรรกะ
ช่างเทคนิคและนักพัฒนาที่ต้องการการแปลงระบบเลขอย่างรวดเร็ว
ใครก็ตามที่ต้องการทางเลือกที่ใช้งานได้จริงแทนการคำนวณด้วยมือในฐาน 2, ฐาน 8, ฐาน 10 หรือฐาน 16

นอกจากนี้ยังเสริมเครื่องมืออื่น ๆ เช่น เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ผิดพลาด (ยอดเยี่ยมสำหรับการประเมินความถูกต้อง), เครื่องคิดเลขเมทริกซ์ (สำหรับงานพีชคณิตเชิงเส้น), และ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ (จัดการการคำนวณขั้นสูงรวมถึงตรีโกณมิติและเลขชี้กำลัง)

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

เครื่องคิดเลขรองรับฐานเลขอะไรบ้าง?

เครื่องคิดเลขรองรับเลขฐานไบนารี (ฐาน 2), ฐานสิบ (ฐาน 10), ฐานสิบหก (ฐาน 16), และฐานแปด (ฐาน 8)

ฉันสามารถดำเนินการตรรกะได้หรือไม่?

ใช่ การดำเนินการตรรกะ เช่น AND, OR, XOR, NOT รวมถึงการเลื่อนบิตได้รับการสนับสนุนและอธิบาย

ประโยชน์ของการเห็นผลลัพธ์ทั้งหมดในทุกฐานคืออะไร?

มันช่วยให้ผู้ใช้เข้าใจว่าเลขหนึ่งปรากฏในระบบต่าง ๆ อย่างไร ซึ่งมีประโยชน์ในสาขาเช่นการเขียนโปรแกรมและอิเล็กทรอนิกส์

เครื่องคิดเลขนี้เหมาะสำหรับการเรียนรู้หรือไม่?

แน่นอน ด้วยการอธิบายแบบทีละขั้นตอน มันทำงานเหมือนเครื่องมือการเรียนรู้และเครื่องคิดเลขในหนึ่งเดียว

นี่เปรียบเทียบกับเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์หรือเครื่องคิดเลขเศษส่วนอย่างไร?

ในขณะที่ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ มุ่งเน้นไปที่ฟังก์ชันเช่นตรีโกณมิติหรือเลขชี้กำลัง และ เครื่องคิดเลขเศษส่วน ช่วยในการทำให้เศษส่วนง่ายขึ้นหรือเปรียบเทียบเศษส่วน เครื่องคิดเลขไบนารีนี้มุ่งเน้นไปที่การแปลงระบบเลขและการดำเนินการไบนารี

บทสรุป

ไม่ว่าคุณต้องการแปลงเลขไบนารี, เข้าใจว่าการแปลงฐานทำงานอย่างไร, หรือดำเนินการตรรกะแบบบิต เครื่องคิดเลขนี้ทำให้มันง่าย มันรวดเร็ว, ให้ข้อมูล, และเป็นประโยชน์ในงานการศึกษาและวิชาชีพ