เครื่องคิดเลขรวมพจน์ที่เหมือนกัน

หมวดหมู่: พีชคณิตและทั่วไป
- กรกฎาคม 06, 2568
| |

ทำให้การแสดงออกทางพีชคณิตง่ายขึ้นโดยการรวมพจน์ที่เหมือนกัน ป้อนการแสดงออกที่มีตัวแปรและค่าคงที่เพื่อดูวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอน

ป้อนการแสดงออกทางพีชคณิต

ใช้ x, y, z เป็นตัวแปร รวมช่องว่างรอบตัวดำเนินการ (+ และ -) เพื่อการวิเคราะห์ที่ดีกว่า

ตัวอย่างที่ลอง

วิธีการรวมพจน์ที่เหมือนกัน

การรวมพจน์ที่เหมือนกันเป็นเทคนิคทางพีชคณิตพื้นฐานที่ใช้ในการทำให้การแสดงออกเรียบง่าย พจน์ที่เหมือนกันมีตัวแปรเดียวกันที่ยกกำลังเท่ากัน

กฎสำหรับการรวมพจน์ที่เหมือนกัน
  1. ระบุพจน์ที่มีส่วนตัวแปรเหมือนกัน (เช่น พจน์ทั้งหมดที่มี x, พจน์ทั้งหมดที่มี x²)
  2. บวกหรือลบสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่เหมือนกัน
  3. เก็บส่วนตัวแปรไว้ไม่เปลี่ยนแปลง
  4. รวมพจน์ค่าคงที่ทั้งหมด (ตัวเลขที่ไม่มีตัวแปร)
ตัวอย่าง
  • 3x + 5x = 8x (3 และ 5 เป็นสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่เหมือนกัน x)
  • 2y² - 7y² = -5y² (2 และ -7 เป็นสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่เหมือนกัน y²)
  • 4xy + 2xy = 6xy (4 และ 2 เป็นสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่เหมือนกัน xy)
  • 5 + x - 2 = x + 3 (5 และ -2 เป็นค่าคงที่ที่สามารถรวมกันได้)
พจน์ที่ไม่เหมือนกัน
  • x และ y (ตัวแปรที่แตกต่างกัน)
  • x และ x² (ตัวแปรเดียวกันแต่ยกกำลังต่างกัน)
  • xy และ x²y (ยกกำลังของตัวแปรที่แตกต่างกัน)
  • 2x และ 2 (พจน์ตัวแปรกับพจน์ค่าคงที่)

หมายเหตุ: เครื่องคิดเลขนี้จัดการกับการแสดงออกพหุนามที่มีตัวแปร สำหรับการแสดงออกที่ซับซ้อนมากขึ้นที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วน ฟังก์ชันตรีโกณมิติ หรือฟังก์ชันพิเศษอื่นๆ ให้พิจารณาใช้เครื่องคิดเลขพีชคณิตที่มีความก้าวหน้ามากขึ้น

เครื่องคิดเลขการรวมพจน์ที่เหมือนกันคืออะไร?

เครื่องคิดเลขการรวมพจน์ที่เหมือนกัน เป็นเครื่องมือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ใช้งานง่าย ซึ่งช่วยในการทำให้สมการพีชคณิตเรียบง่ายโดยการจัดกลุ่มและรวมพจน์ที่คล้ายกัน ซึ่งช่วยให้นักเรียน ผู้สอน และผู้ที่เรียนรู้พีชคณิตสามารถเข้าใจและทำให้สมการทางคณิตศาสตร์เรียบง่ายได้อย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องคำนวณด้วยมือ

มันมีประโยชน์โดยเฉพาะสำหรับนักเรียนระดับมัธยมต้น มัธยมปลาย และระดับมหาวิทยาลัยต้นๆ ที่กำลังศึกษาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น พจน์พหุนาม และกฎพื้นฐานของพีชคณิต

สูตรสำหรับการรวมพจน์ที่เหมือนกัน

ax + bx = (a + b)x

mxy + nxy = (m + n)xy

c + d = (c + d) (สำหรับค่าคงที่)

วิธีการใช้เครื่องคิดเลข

ทำตามขั้นตอนง่ายๆ เหล่านี้เพื่อทำให้สมการพีชคณิตเรียบง่าย:

  • ใส่สมการของคุณในช่องป้อนข้อมูล (เช่น 3x + 2y - 5x + 7 + 4y - 2).
  • คลิกที่ รวมพจน์ที่เหมือนกัน.
  • เลือกที่จะตรวจสอบหรือไม่ตรวจสอบ แสดงวิธีการทีละขั้นตอน เพื่อแสดงการอธิบาย.
  • ใช้ปุ่มตัวอย่างสำหรับการสาธิตทันทีและแรงบันดาลใจ.

เครื่องมือจะให้ผลลัพธ์ที่เรียบง่าย การอธิบายภาพว่าพจน์ถูกจัดกลุ่มอย่างไร และคู่มือทีละขั้นตอนเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น.

เครื่องคิดเลขนี้เหมาะสำหรับใคร?

เครื่องคิดเลขนี้มีประโยชน์สำหรับ:

  • นักเรียนที่เรียนรู้วิธีการทำให้สมการพีชคณิตเรียบง่าย
  • ครูที่ต้องการแสดงขั้นตอนพีชคณิตอย่างชัดเจน
  • ผู้ที่เตรียมตัวสำหรับการทดสอบมาตรฐานเช่น SAT, ACT หรือ GRE
  • ผู้เรียนที่ฝึกฝนสำหรับเครื่องมืออื่นๆ เช่น เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์, เครื่องแก้ปัญหามาตรฐาน, หรือ เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ผิดพลาด

ทำไมการรวมพจน์ที่เหมือนกันจึงสำคัญ

การทำให้สมการเรียบง่ายทำให้การแก้สมการเร็วขึ้นและมีโอกาสผิดพลาดน้อยลง นอกจากนี้ยังเป็นพื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นในพีชคณิต ตรีโกณมิติ และแคลคูลัส การเข้าใจวิธีการรวมพจน์ที่เหมือนกันช่วยพัฒนาทักษะที่จำเป็นในการใช้เครื่องมือเช่น:

  • เครื่องคิดเลขเศษส่วน – เพื่อทำให้สมการเศษส่วนเรียบง่ายและรวมพจน์เศษส่วน
  • เครื่องคิดเลขเลขยกกำลัง – สำหรับการทำให้กำลังเรียบง่ายหลังจากรวมพจน์
  • เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ผิดพลาด – สำหรับการวิเคราะห์ว่าสมการที่เรียบง่ายมีผลต่อการคำนวณเปอร์เซ็นต์ผิดพลาดอย่างไร
  • เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ – เมื่อประเมินสมการพีชคณิตหรือตรีโกณมิติที่ซับซ้อนมากขึ้น

คำถามที่พบบ่อย

“พจน์ที่เหมือนกัน” ในพีชคณิตคืออะไร?

พจน์ที่เหมือนกันคือพจน์ที่มีส่วนแปรตัวแปรที่เหมือนกัน (รวมถึงเลขยกกำลัง) ตัวอย่างเช่น 3x และ -5x เป็นพจน์ที่เหมือนกัน แต่ x และ x² ไม่ใช่.

เครื่องคิดเลขนี้จัดการกับค่าคงที่อย่างไร?

มันจะบวกหรือลบค่าคงที่ (เช่น 5 หรือ -2) ในลักษณะเดียวกับที่มันจัดการกับตัวแปร.

มันสามารถจัดการกับกำลังและตัวแปรหลายตัวได้หรือไม่?

ใช่ พจน์เช่น 2xy และ -3xy จะถูกรวมกัน และมันเข้าใจถึงกำลังเช่น x² หรือ a² อย่างไรก็ตาม x และ x² จะถูกจัดการเป็นกลุ่มแยกต่างหาก.

มันทำงานสำหรับสมการที่มีเครื่องหมายเท่ากันหรือไม่?

ไม่ เครื่องคิดเลขนี้ถูกออกแบบมาสำหรับสมการ ไม่ใช่สมการเต็มรูปแบบ มันจะไม่แก้ไขสำหรับค่าที่ไม่รู้จักเหมือนกับ เครื่องคิดเลขสูตรกำลังสอง หรือ เครื่องแก้ปัญหาระบบสมการ.

เครื่องมือนี้สามารถแทนที่เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ได้หรือไม่?

ไม่แน่นอน แม้ว่าเครื่องมือนี้จะทำให้สมการเรียบง่าย เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์สามารถจัดการฟังก์ชันที่หลากหลายมากขึ้นเช่นตรีโกณมิติและลอการิธึม.

เครื่องมือนี้สามารถช่วยได้อย่างไร

การใช้เครื่องคิดเลขนี้ช่วยประหยัดเวลาและลดข้อผิดพลาด มันให้:

  • การทำให้สมการพีชคณิตเรียบง่ายทันที
  • การอธิบายที่ชัดเจนทีละขั้นตอนที่ช่วยเสริมการเรียนรู้
  • การจัดกลุ่มพจน์ที่เหมือนกันในรูปแบบภาพเพื่อสนับสนุนความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
  • พื้นฐานสำหรับการใช้เครื่องมือที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่น เครื่องคิดเลขการคำนวณเมทริกซ์ หรือ เครื่องคิดเลขลอการิธึม

มันมีประโยชน์โดยเฉพาะสำหรับผู้ที่ต้องการเรียนรู้วิธีการทำให้สมการพีชคณิตเรียบง่ายก่อนที่จะไปยังเครื่องแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนมากขึ้นหรือทำงานกับ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ เต็มรูปแบบ.

สำรวจเครื่องมือเพิ่มเติม

หากคุณพบว่าเครื่องคิดเลขนี้มีประโยชน์ คุณอาจสนใจ: