เครื่องคำนวณอสมการ

หมวดหมู่: Algebra II
- เมษายน 14, 2568
| |

เครื่องคำนวณอสมการนี้สามารถแก้ไขอสมการเชิงเส้น อสมการเชิงพีชคณิต และอสมการเชิงอัตราส่วน แสดงวิธีการแก้ไขทีละขั้นตอน และแสดงผลลัพธ์บนเส้นจำนวน เลือกประเภทอสมการ ป้อนนิพจน์ของคุณ และคลิก "แก้ไข" เพื่อเริ่มต้น

ประเภทอสมการ

ตัวอย่าง: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

ตัวอย่าง: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

ตัวอย่าง: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

ตัวอย่างสำหรับระบบ 2D: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

ตัวเลือกการแสดงผล

ความเข้าใจเกี่ยวกับอสมการ

อสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่หนึ่งมากกว่า (>), น้อยกว่า (<), มากกว่าหรือเท่ากับ (≥), หรือน้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) อีกปริมาณหนึ่ง การแก้อสมการเกี่ยวข้องกับ การหาค่าทั้งหมดที่ทำให้อสมการเป็นจริง

กฎสำหรับการแก้อสมการ
  • การบวก/การลบ: การบวกหรือลบค่าที่เท่ากันจากทั้งสองด้านจะรักษาอสมการไว้
  • การคูณ/การหาร: การคูณหรือลบทั้งสองด้านด้วยจำนวนบวกจะรักษาอสมการไว้ การคูณหรือลบด้วยจำนวนลบจะกลับทิศทางของสัญญาณอสมการ
  • อสมการเชิงพีชคณิต: โดยทั่วไปจะแก้ไขโดยการหาจุดวิกฤติ วิเคราะห์พฤติกรรมของสัญญาณ และใช้ช่วง
  • อสมการเชิงอัตราส่วน: ต้องหาค่าที่ทำให้สมการเท่ากับศูนย์หรือไม่กำหนด จากนั้นทดสอบช่วง
การบันทึก
  • การบันทึกช่วง: (a, b) แสดงถึง a < x < b, [a, b] แสดงถึง a ≤ x ≤ b, และการรวมกันเช่น [a, b) หรือ (a, b] แสดงถึงขอบเขตอสมการผสม
  • การบันทึกชุด: {x | x > a} แสดงถึง "ชุดของ x ทั้งหมดที่ x มากกว่า a"
  • เส้นจำนวน: จุดทึบ (●) แสดงถึงจุดสิ้นสุดที่รวมอยู่ (≤ หรือ ≥) ในขณะที่จุดกลวง (○) แสดงถึงจุดสิ้นสุดที่ไม่รวมอยู่ (< หรือ >)