เครื่องคิดเลขสอง's Complement

หมวดหมู่: พีชคณิตและทั่วไป
- สิงหาคม 08, 2568
| |

แปลงระหว่างการแทนค่าทศนิยม, ไบนารี, และสอง's complement สอง's complement เป็นวิธีการแทนที่จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายในรูปแบบไบนารี

ในการหาค่าของสอง's complement ของหมายเลขไบนารี ให้กลับบิตทั้งหมดและบวก 1 กับผลลัพธ์

ค่าที่ป้อน

ตัวเลือกการแสดงผล

เกี่ยวกับสอง's Complement

สอง's complement เป็นวิธีที่ใช้กันมากที่สุดในฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์เพื่อแทนที่จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย มันให้วิธีการแทนที่ทั้งจำนวนบวกและลบในรูปแบบไบนารี ทำให้สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างสม่ำเสมอไม่ว่าจะมีเครื่องหมายหรือไม่ก็ตาม

ข้อดีของสอง's Complement
  • การคำนวณที่ง่ายขึ้น: การบวก, การลบ, และการคูณทำงานเหมือนกันสำหรับทั้งจำนวนบวกและลบ
  • ไม่มีบิตเครื่องหมายแยก: เครื่องหมายถูกรวมอยู่ในตัวแทนของหมายเลข
  • ศูนย์ที่ไม่ซ้ำกัน: มีเพียงการแทนที่เดียวของศูนย์ (แตกต่างจากการแทนที่แบบเครื่องหมาย-ขนาด)
  • ไม่มีการจัดการพิเศษ: การลบสามารถทำได้โดยการบวกสอง's complement ของตัวเลขที่ถูกลบ
ความยาวบิตและช่วง

ช่วงของค่าที่สามารถแทนในสอง's complement ขึ้นอยู่กับจำนวนบิตที่ใช้:

  • 4 บิต: -8 ถึง 7
  • 8 บิต: -128 ถึง 127
  • 16 บิต: -32,768 ถึง 32,767
  • 32 บิต: -2,147,483,648 ถึง 2,147,483,647
การใช้งาน
  • ฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์: ALUs (หน่วยตรรกะทางคณิตศาสตร์) ในโปรเซสเซอร์
  • ภาษาโปรแกรม: ประเภทจำนวนเต็มในภาษาเช่น C, Java, Python
  • การประมวลผลสัญญาณ: การแทนที่ตัวอย่างเสียงที่มีเครื่องหมายและสัญญาณอื่นๆ
  • การสื่อสารดิจิทัล: การเข้ารหัสค่าที่มีเครื่องหมายในโปรโตคอล

สูตรของ Two's Complement (สำหรับจำนวนลบ):

กลับบิตทั้งหมด + เพิ่ม 1

\[\text{Two's Complement}(x) = \overline{x} + 1\]

เครื่องคิดเลข Two's Complement คืออะไร?

เครื่องคิดเลข Two's Complement เป็นเครื่องมือที่ง่ายที่ช่วยให้คุณแปลงจำนวนระหว่างรูปแบบทศนิยม, ไบนารี, และสอง's complement มันมีประโยชน์โดยเฉพาะเมื่อจัดการกับจำนวนไบนารีที่มีเครื่องหมาย—จำนวนที่สามารถแทนค่าทั้งบวกและลบ เครื่องคิดเลขนี้ทำให้เข้าใจวิธีการทำงานของสอง's complement ได้ง่ายโดยไม่ต้องพลิกบิตด้วยมือหรือทำคณิตศาสตร์ไบนารีด้วยมือ

ทำไมต้องใช้เครื่องคิดเลขนี้?

เครื่องคิดเลขนี้ช่วยให้คุณทำสิ่งต่างๆ ได้อย่างรวดเร็ว:

  • เข้าใจว่าคอมพิวเตอร์แทนค่าจำนวนลบอย่างไรโดยใช้ไบนารี
  • แปลงค่าระหว่างทศนิยม, ไบนารี, สอง's complement, และฐานสิบหก
  • มองเห็นกระบวนการแปลงสอง's complement แบบทีละขั้นตอน
  • ตรวจสอบการแปลงด้วยมือของคุณในระหว่างการศึกษา หรือการดีบัก

มันเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับนักเรียนที่เรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์, นักพัฒนาที่ทำงานกับการเขียนโปรแกรมระดับต่ำ, หรือใครก็ตามที่สนใจในตรรกะดิจิทัลและระบบไบนารี

วิธีการใช้เครื่องคิดเลข Two's Complement

  1. เลือกฟอร์แมตการป้อนข้อมูล: ทศนิยม, ไบนารี, หรือ สอง's complement
  2. เลือก ความยาวบิต (4, 8, 16, หรือ 32 บิต)
  3. ป้อนหมายเลขของคุณในช่องป้อนข้อมูล
  4. ใช้ช่องทำเครื่องหมายเพื่อแสดงขั้นตอนหรือจัดกลุ่มบิตเพื่อความอ่านง่าย
  5. คลิก คำนวณ เพื่อดูผลลัพธ์และขั้นตอน
  6. คลิก รีเซ็ต เพื่อเริ่มต้นใหม่

มันแสดงอะไรบ้าง?

หลังจากการคำนวณ คุณจะเห็นการแยกย่อยอย่างละเอียดรวมถึง:

  • ค่าทศนิยม
  • ค่าไบนารี (ไม่มีเครื่องหมาย)
  • ค่าของสอง's complement (ไบนารีที่มีเครื่องหมาย)
  • การแทนค่าฐานสิบหก
  • ช่วงบิต สำหรับฟอร์แมตที่เลือก (เช่น -128 ถึง 127 สำหรับ 8 บิต)

หากเปิดใช้งานขั้นตอน เครื่องมือจะอธิบายแต่ละส่วนของกระบวนการแปลงด้วยภาษาที่ชัดเจนและภาพประกอบ

ประโยชน์ของการเข้าใจ Two’s Complement

  • มันทำให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในคอมพิวเตอร์ง่ายขึ้น—โดยเฉพาะการลบ
  • มีเพียงเวอร์ชันเดียวของศูนย์ ไม่เหมือนกับระบบไบนารีที่มีเครื่องหมายอื่นๆ
  • มันหลีกเลี่ยงกฎกรณีพิเศษสำหรับจำนวนลบในระหว่างการคำนวณ

เคล็ดลับที่มีประโยชน์: ความยาวบิตมีผลต่อช่วง

จำนวนบิตที่คุณเลือกมีผลโดยตรงต่อจำนวนที่คุณสามารถแทนค่าได้ ตัวอย่างเช่น:

  • 4 บิต: −8 ถึง 7
  • 8 บิต: −128 ถึง 127
  • 16 บิต: −32,768 ถึง 32,767
  • 32 บิต: −2,147,483,648 ถึง 2,147,483,647

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าที่คุณป้อนอยู่ในช่วง มิฉะนั้นเครื่องคิดเลขจะแจ้งเตือนคุณ

ที่เครื่องคิดเลขนี้สามารถช่วยได้

เครื่องคิดเลข Two's Complement เสริมเครื่องมือเช่น เครื่องคิดเลขไบนารี, เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด, หรือ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ ไม่ว่าคุณจะตรวจสอบอัตราข้อผิดพลาดในข้อมูล, แก้ปัญหาการดำเนินการเมทริกซ์ด้วย เครื่องคิดเลขเมทริกซ์, หรือทำงานกับ เครื่องมือคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน, การเข้าใจการแทนค่าไบนารีเป็นสิ่งสำคัญ

คำถามที่พบบ่อย

Two's complement คืออะไร?

Two’s complement เป็นวิธีการที่ใช้ในระบบไบนารีเพื่อแทนค่าจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย มันช่วยให้คุณเก็บจำนวนบวกและลบในรูปแบบไบนารีที่สอดคล้องกัน

ความแตกต่างระหว่างไบนารีและสอง's complement คืออะไร?

ไบนารีแทนค่าจำนวนโดยใช้เพียง 0 และ 1 สอง's complement รวมถึงค่าลบโดยการสำรองบิตที่สำคัญที่สุด (MSB) เพื่อระบุเครื่องหมาย

ฉันสามารถใช้สิ่งนี้สำหรับจำนวนใหญ่ได้ไหม?

ใช่ เครื่องคิดเลขรองรับค่าถึง 32 บิต สำหรับการคำนวณที่ใหญ่กว่านั้น คุณอาจต้องการลองใช้ เครื่องคิดเลขจำนวนใหญ่ หรือ เครื่องคิดเลขฐานสิบหก

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าฉันป้อนค่าที่อยู่นอกช่วง?

เครื่องคิดเลขจะแจ้งให้คุณทราบว่าหมายเลขไม่พอดีกับความยาวบิตที่เลือก คุณจะต้องเลือกขนาดบิตที่สูงขึ้นหรือป้อนหมายเลขที่เล็กลง

ความคิดสุดท้าย

ไม่ว่าคุณจะเรียนสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์, เขียนโค้ดฝังตัว, หรือเพียงแค่สงสัยเกี่ยวกับวิธีการทำงานของคณิตศาสตร์ไบนารี, เครื่องคิดเลข Two's Complement ทำให้การเรียนรู้เป็นเรื่องง่ายและรวดเร็ว มันเป็นเครื่องมือที่เหมาะสมที่จะใช้ร่วมกับเครื่องมืออื่นๆ เช่น เครื่องคิดเลขเลขชี้กำลัง, เครื่องคิดเลขเศษส่วน, หรือ เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์—ทั้งหมดถูกสร้างขึ้นเพื่อทำให้การเดินทางทางคณิตศาสตร์ของคุณง่ายขึ้น