เครื่องคำนวณกฎของสเนลล์

หมวดหมู่: ฟิสิกส์
- กรกฎาคม 20, 2568
| |

กฎของสเนลอธิบายว่าการหักเหของแสงเกิดขึ้นอย่างไรเมื่อผ่านสื่อที่แตกต่างกัน เช่น จากอากาศไปยังน้ำหรือจากแก้วไปยังอากาศ กฎนี้ระบุว่าสัดส่วนของไซน์ของมุมการตกกระทบและการหักเหจะเท่ากับสัดส่วนของความเร็วเฟสในสองสื่อ หรือเท่ากับสัดส่วนผกผันของดัชนีการหักเห

เครื่องคิดเลขนี้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดมุมการหักเห มุมวิกฤต และคุณสมบัติทางแสงอื่น ๆ โดยใช้กฎของสเนล

คุณต้องการคำนวณอะไร?

? ดัชนีการหักเหของสื่อแรก (ที่แสงมาจาก) สำหรับอากาศในสภาวะมาตรฐาน ใช้ประมาณ 1.000
? ดัชนีการหักเหของสื่อที่สอง (ที่แสงเข้าไป) สำหรับน้ำ ใช้ประมาณ 1.333
องศา
? มุมระหว่างรังสีที่ตกกระทบและเส้นปกติที่ผิวสัมผัส (0-90 องศา)

ตัวเลือกการแสดงผล

? แสดงให้เห็นว่าดัชนีการหักเหและมุมเปลี่ยนแปลงตามความยาวคลื่น (ผลกระทบการกระจาย) หมายเหตุว่านี่เป็นแบบจำลองประมาณ

เกี่ยวกับกฎของสเนล

กฎของสเนล (หรือที่เรียกว่ากฎการหักเห) อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างมุมการตกกระทบและการหักเหเมื่อแสงผ่านขอบเขตระหว่างสื่อที่เป็นอิสระสองชนิด เช่น อากาศ แก้ว หรือ น้ำ

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์:

กฎของสเนลถูกแสดงทางคณิตศาสตร์ดังนี้:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)

โดยที่:

  • n₁ คือ ดัชนีการหักเหของสื่อแรก
  • n₂ คือ ดัชนีการหักเหของสื่อที่สอง
  • θ₁ คือ มุมการตกกระทบ (วัดจากเส้นปกติ)
  • θ₂ คือ มุมการหักเห (วัดจากเส้นปกติ)
มุมวิกฤตและการสะท้อนภายในทั้งหมด:

เมื่อแสงผ่านจากสื่อที่มีดัชนีการหักเหสูงกว่ามายังสื่อที่มีดัชนีต่ำกว่า (n₁ > n₂) จะมีมุมวิกฤตของการตกกระทบ (θc) ที่ซึ่งแสงที่หักเหจะเดินทางตามขอบเขตระหว่างสองสื่อ

สำหรับมุมการตกกระทบที่มากกว่ามุมวิกฤต แสงทั้งหมดจะถูกสะท้อนกลับเข้าสู่สื่อแรก - ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการสะท้อนภายในทั้งหมด

มุมวิกฤตจะถูกกำหนดโดย:

θc = arcsin(n₂/n₁)
ดัชนีการหักเหของวัสดุทั่วไป:
วัสดุ ดัชนีการหักเห (ประมาณ)
สูญญากาศ 1.0000 (แน่นอน)
อากาศ (ที่ STP) 1.0003
น้ำ 1.333
เอทานอล 1.36
แก้วคราวน์ 1.52
แก้วฟลินท์ 1.62
เพชร 2.42

หมายเหตุ: ดัชนีการหักเหจะแตกต่างกันไปตามความยาวคลื่นของแสง

การใช้งานที่สำคัญ:
  • ระบบออปติคัล: เลนส์ ปริซึม ไฟเบอร์ออปติก และส่วนประกอบออปติคัลอื่น ๆ ในกล้อง ไมโครสโคป และกล้องโทรทรรศน์
  • อัญมณีศาสตร์: ความเปล่งประกายของเพชรและอัญมณีอื่น ๆ เกิดจากดัชนีการหักเหที่สูง
  • การสื่อสารด้วยไฟเบอร์ออปติก: การสะท้อนภายในทั้งหมดช่วยให้สัญญาณแสงอยู่ภายในไฟเบอร์ออปติก
  • การถ่ายภาพทางการแพทย์: เอนโดสโคปและเครื่องมือออปติคัลทางการแพทย์อื่น ๆ ใช้หลักการของการหักเห
  • ออปติคส์ในบรรยากาศ: ภาพลวงตา รุ้ง และการกระพริบของดาวทั้งหมดเกี่ยวข้องกับการหักเห

เครื่องคิดเลขกฎของสเนลคืออะไร?

เครื่องคิดเลขกฎของสเนลเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้คุณสามารถกำหนดได้ว่าแสงโค้งงอเมื่อมันเคลื่อนที่ระหว่างวัสดุต่างๆ มันใช้กฎของสเนลซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานในฟิสิกส์ในการคำนวณมุมที่แสงหักเหหรือสะท้อน

แสงเปลี่ยนทิศทางเมื่อมันเดินทางจากสื่อหนึ่งไปยังอีกสื่อหนึ่ง เช่น จากอากาศไปยังน้ำหรือจากกระจกไปยังอากาศ การโค้งงอนี้เกิดขึ้นเนื่องจากวัสดุต่างๆ มีดัชนีการหักเหที่แตกต่างกัน ซึ่งมีผลต่อความเร็วของแสง

ด้วยเครื่องคิดเลขนี้ คุณสามารถคำนวณ:

  • มุมของการหักเหเมื่อแสงเข้าสู่สื่อใหม่
  • มุมของการตกกระทบที่จำเป็นในการผลิตการหักเหเฉพาะ
  • มุมวิกฤตที่การสะท้อนภายในทั้งหมดเกิดขึ้น
  • ดัชนีการหักเหของวัสดุตามพฤติกรรมของแสง

สูตรที่ใช้ในเครื่องคิดเลข

กฎของสเนลถูกแสดงในทางคณิตศาสตร์ว่า:

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

โดยที่:

  • n₁ – ดัชนีการหักเหของสื่อแรก
  • n₂ – ดัชนีการหักเหของสื่อที่สอง
  • θ₁ – มุมของการตกกระทบ (มุมที่แสงเข้าสู่สื่อ)
  • θ₂ – มุมของการหักเห (มุมที่แสงโค้งงอในสื่อใหม่)

สำหรับกรณีที่การสะท้อนภายในทั้งหมดเกิดขึ้น มุมวิกฤต (θc) จะถูกคำนวณว่า:

θc = arcsin(n₂ / n₁)

ที่นี่ การสะท้อนภายในทั้งหมดเกิดขึ้นเมื่อแสงเคลื่อนที่จากสื่อที่มีความหนาแน่นมากไปยังสื่อที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (ที่ซึ่ง n₁ > n₂)

วิธีการใช้เครื่องคิดเลข

ทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อใช้เครื่องคิดเลขกฎของสเนลอย่างมีประสิทธิภาพ:

  1. เลือกสิ่งที่คุณต้องการคำนวณ เลือกจากมุมของการหักเห, มุมของการตกกระทบ, มุมวิกฤต, หรือดัชนีการหักเห
  2. ป้อนดัชนีการหักเห ป้อนดัชนีการหักเหของสื่อแรกและสื่อที่สอง คุณยังสามารถเลือกคู่วัสดุทั่วไปจากรายการดรอปดาวน์
  3. ระบุมุมที่ต้องการ ขึ้นอยู่กับประเภทการคำนวณของคุณ ให้ป้อนมุมของการตกกระทบหรือมุมของการหักเห
  4. คลิก "คำนวณ" เครื่องมือจะคำนวณผลลัพธ์ทันทีตามกฎของสเนล
  5. ตรวจสอบผลลัพธ์ เครื่องคิดเลขจะแสดงค่าที่คำนวณได้ รวมถึงมุมและดัชนีการหักเห หากการสะท้อนภายในทั้งหมดเกิดขึ้น ผลลัพธ์จะแสดงให้เห็น

ทำไมกฎของสเนลถึงมีประโยชน์?

กฎของสเนลมีความสำคัญในหลายสาขา รวมถึง:

  • ออพติกส์และเลนส์: ช่วยในการออกแบบแว่นตา, กล้องจุลทรรศน์, และกล้องถ่ายรูป
  • การสื่อสารด้วยไฟเบอร์ออปติก: ใช้ในการส่งข้อมูลอย่างมีประสิทธิภาพผ่านไฟเบอร์ออปติก
  • การถ่ายภาพทางการแพทย์: จำเป็นสำหรับเทคโนโลยีเช่นกล้องส่องตรวจที่ใช้การหักเหของแสง
  • อัญมณีศาสตร์: อธิบายว่าทำไมเพชรถึงเปล่งประกายเนื่องจากดัชนีการหักเหที่สูง
  • ดาราศาสตร์: ช่วยให้เข้าใจการหักเหในบรรยากาศและภาพลวงตาเช่นภาพลวงตาของน้ำ

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

1. ดัชนีการหักเหคืออะไร?

ดัชนีการหักเห (n) ของวัสดุเป็นการวัดว่ามีแสงช้าลงมากแค่ไหนเมื่อเดินทางผ่านวัสดุนั้น อากาศมีดัชนีการหักเหประมาณ 1.0003, น้ำประมาณ 1.333, และกระจกมีค่าระหว่าง 1.5 ถึง 1.6

2. จะเกิดอะไรขึ้นถ้ามุมของการตกกระทบมากกว่ามุมวิกฤต?

หากมุมของการตกกระทบเกินมุมวิกฤต แสงจะไม่หักเหเข้าสู่สื่อที่สอง แต่จะเกิดการสะท้อนภายในทั้งหมดและยังคงอยู่ภายในสื่อแรก

3. เครื่องคิดเลขสามารถจัดการกับความยาวคลื่นของแสงที่แตกต่างกันได้หรือไม่?

ใช่ เครื่องมืออนุญาตให้คุณรวมผลกระทบที่ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น ดัชนีการหักเหจะเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยตามสีของแสง ซึ่งมีผลต่อมุมการหักเห

4. ทำไมแสงถึงโค้งงอเมื่อเข้าสู่สื่อใหม่?

แสงโค้งงอเนื่องจากความเร็วของมันเปลี่ยนแปลงเมื่อเคลื่อนที่ระหว่างวัสดุที่มีความหนาแน่นทางแสงแตกต่างกัน ดัชนีการหักเหที่สูงกว่าหมายความว่าแสงช้าลงมากขึ้น ทำให้มันโค้งงอเข้าหาเส้นปกติ

5. ตัวอย่างของการหักเหในโลกจริงมีอะไรบ้าง?

การหักเหสามารถเห็นได้ใน:

  • หลอดดูเหมือนโค้งในแก้วน้ำ
  • วิธีที่เลนส์ในแว่นตาและกล้องมุ่งเน้นแสง
  • รุ้งที่เกิดจากแสงโค้งงอผ่านหยดน้ำฝน
  • เอฟเฟกต์ระยิบระยับบนถนนร้อนที่เกิดจากการหักเหในบรรยากาศ

บทสรุป

เครื่องคิดเลขกฎของสเนลเป็นเครื่องมือที่ง่ายและทรงพลังในการเข้าใจว่าแสงโค้งงอเมื่อมันเคลื่อนที่ผ่านวัสดุต่างๆ ไม่ว่าคุณจะเรียนฟิสิกส์, ทำงานกับระบบออพติกส์, หรือแค่สงสัยเกี่ยวกับวิธีการทำงานของเลนส์และปริซึม เครื่องมือนี้ให้การคำนวณที่รวดเร็วและแม่นยำตามกฎของสเนล